C語言產生標準正態分佈或高斯分布隨機數

c語言 產生標準正態分佈或高斯分布 隨機數

產生正態分佈或高斯分布的三種方法: 

1. 運用中心極限定理(大數定理)

1

#include 
2#include 34
#define nsum 2556
double
gaussrand()714
15      x -= nsum / 2.0
;16      x /= sqrt(nsum / 12.0
);17
18return
x;19 }

2.利用有box 和 muller 提供的，在 knuth的網上討論過的方法 (比較常用的方法)

box-muller，一般是要得到服從正態分佈的隨機數，

基本思想: 先得到服從均勻分布的隨機數;  然後再將服從均勻分布的隨機數轉變為服從正態分佈.

box-muller 是產生隨機數的一種方法。box-muller 演算法隱含的原理非常深奧，但結果卻是相當簡單。

如果在 （0,1] 值域內有兩個一致的隨機數字 u1 和 u2，

可以使用以下兩個等式中的任乙個算出乙個正態分佈的隨機數字 z：

z = r * cos( θ ) 或 z = r * sin( θ )

其中， r = sqrt(-2 * ln(u2)), θ = 2 * π * u1

正態值 z 有乙個等於 0 的平均值和乙個等於 1 的標準偏差，可使用以下等式將 z 對映到乙個平均值為 m、標準偏差為 sd 的統計量 x：

x = m + (z * sd)

c**: (計算機程式設計中, log函式==ln()函式,以e為底的自然對數,  log10 才是以10為底的函式)

1 #include 2 #include 3

#define pi 3.141592654double 
double
gaussrand( )415
else
1619
20     phase = 1 -phase;
21retrn z;
22}

c++**:  

1 #include 2 #include 3 #include 4

double generategaussiannoise(double mu, double
sigma)522
while ( u1 <=epsilon );
2324     z0 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(two_pi *u2);
25     z1 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * sin(two_pi *u2);
26return z0 * sigma +mu;
27 }

3 使用最初有marsaglia 提供的方法

1 #include 2 #include 3

double
gaussrand()
4while( s >= 1 || s ==0)19
20           x = v1 * sqrt (-2 * log(s) /s);21}
22else
2326
27      phase = 1 -phase;
28return
x;29 }

參考: 

C語言 產生標準正態分佈或高斯分布 隨機數

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