工程應用中的自相關操作

前言

主要記錄工程應用中的自相關操作，以及自相關的一些理論性質。

**實現可參考：xilinx 常用模組彙總(verilog)

k表示相關函式的時間間隔，m表示起始時刻，n表示擷取的時間片。

為了便於表示，假設:

進一步處理系統響應函式：

由此得出結論：

重複累加的操作可以通過遞迴的思路實現，這樣一來節省了乘法器資源。

即：

二、引數的選取

自相關的引數，其影響因素主要包括：對訊雜比snr的提公升、兔耳效應的抑制、對窄脈衝的適應能力。

1-對snr的提公升

該部分參考：《基於多相濾波的超寬頻接收機研究及fpga實現》。

訊號形式定義為：

m點自相關：

其中

該訊號均值為0，方差為

，當m>>1時其近似為高斯分布，輸出訊雜比：

可以看出訊雜比增益近似為：

，增益的下限由靈敏度及最小檢測門限有關。

2-兔耳效應的抑制

該部分為優化內容，即使不能嚴格滿足，依然可以借助其他方式改善效能，自相關點數不必嚴格受此侷限。通道化體制下，假設每個通道的濾波器階數為m0，則兔耳寬度為m0-1，訊號寬度為n0（受窄脈衝要求限定），則自相關間隔（第一部分的k值）在m0-13-對窄脈衝的適應能力

窄脈衝寬度與ad效能決定了訊號的數字寬度，此時的間隔k+點數n應<=訊號寬度。

三、自相關函式與卷積的對應關係

自相關互相關卷積的 自相關與互相關

自相關 autocorrelation 也叫序列相關，是乙個訊號與其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，自相關是對同一訊號在不同時間的兩次觀察，通過對比來評判兩者的相似程度。自相關函式就是訊號x t 和它的時移訊號x t 的乘積平均值。它是時移變數 的函式。這是從書上抄來的話，到底是什麼意思呢？...

自相關互相關卷積的 自相關和互相關

1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2的...

matlab中的xcorr 自相關函式

自 matlab中用於計算自相關函式的指令是xcorr.比如矩陣a 1 2 3 xcorr a 3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000 自相關函式是訊號間隔的函式，間隔有正負間隔，所以n個長度的訊號，有2n 1個自相關函式值，分別描述的是不同訊號間隔的相似程度。比如，...