在閱讀一些有關協議方面的文章或**的時候,經常看到相關(自相關,互相關)的術語.這些術語經常被用在同步訊號的識別,接收訊號與發射訊號相似度評估等方面.因為在校的時候通訊課程幾乎沒有接觸過,想到似乎線性代數中講過類似相關的概念,但怎麼也套不上,滿腦狐疑.又看過幾本通訊的書,也講過類似的定義,但總覺得沒有講到實質的含義.
今天看了一本書,終於大致明白了其中的道路.我覺得這本書中的定義應該是真正的數學定義.
從數學的角度來講,相關市乙個與卷積類似的運算.如果大家對卷積不陌生的話,對下面的介紹應該能夠理解.相關是指將乙個函式滑過另乙個函式並求出兩者乘積下的面積.在卷積的運算中,其中乙個函式要針對縱軸做翻轉,然後再求兩函式滑動相乘的面積和.而相關運算中,兩個函式不做任何翻轉直接進行相對滑動的乘積面積和.
進而,兩個相同函式的相關運算稱為自相關.而兩個不相同的函式的相關運算稱為互相關.
通常,將變數t稱為滯後.從上面的公式我們可以看出,互相關與卷積的關係:
那麼,其實從定義中我們很好理解.一般來講,自相關函式得到的自相關運算是比較大的.因為兩個相同的訊號相互滑過,相乘的面積肯定是很大的.但當兩個函式的相關性為0的時候,兩個函式就不會有重合的情況,在時域上來講就不可能存在相似的情況.
在對訊號分析,訊號處理的研究中,的確從心裡佩服那些訊號處理領域的締造者們,真是天才.很多東西學習起來都困難,很難想象他們是怎樣創造這門學科的.
自相關互相關卷積的 自相關與互相關
自相關 autocorrelation 也叫序列相關，是乙個訊號與其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，自相關是對同一訊號在不同時間的兩次觀察，通過對比來評判兩者的相似程度。自相關函式就是訊號x t 和它的時移訊號x t 的乘積平均值。它是時移變數 的函式。這是從書上抄來的話，到底是什麼意思呢？...
自相關互相關卷積的 自相關和互相關
1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2的...
通訊之自相關 互相關函式
文章參考 事實上，在圖象處理中，自相關和互相關函式的定義如下 設原函式是f t 則自相關函式定義為r u f t f t 其中 表示卷積 設兩個函式分別是f t 和g t 則互相關函式定義為r u f t g t 它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。通訊系統中，自相關性決定多徑干擾，...