某一村莊在一條路線上安裝了 n 盞路燈，每盞燈的功率有大有小（即同一段時間內消耗的電量有多有少）。老張就住在這條路中間某一路燈旁，他有一項工作就是每天早上天亮時一盞一盞地關掉這些路燈。
為了給村里節省電費，老張記錄下了每盞路燈的位置和功率，他每次關燈時也都是盡快地去關，但是老張不知道怎樣去關燈才能夠最節省電。他每天都是在天亮時首先關掉自己所處位置的路燈，然後可以向左也可以向右去關燈。開始他以為先算一下左邊路燈的總功率再算一下右邊路燈的總功率，然後選擇先關掉功率大的一邊，再回過頭來關掉另一邊的路燈，而事實並非如此，因為在關的過程中適當地調頭有可能會更省一些。
現在已知老張走的速度為 1m/s，每個路燈的位置（是乙個整數，即距路線起點的距離，單位：m）、功率（w），老張關燈所用的時間很短而可以忽略不計。
請你為老張編一程式來安排關燈的順序，使從老張開始關燈時刻算起所有燈消耗電最少（燈關掉後便不再消耗電了）。
第一行是兩個數字 n（表示路燈的總數）和 c（老張所處位置的路燈號）；
接下來 n 行，每行兩個資料，表示第 1 盞到第 n 盞路燈的位置和功率。資料保證路燈位置單調遞增。
乙個資料，即最少的功耗（單位：j，1j=1w×s）。
輸入 #1
5 3輸出 #1 此時關燈順序為 3 4 2 1 5。2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
1≤n≤50，1≤c≤n。
這是一道區間dp題
我們可以把老張走的路程看做一段區間，區間的兩個端點分別為\(i\),\(j\)
因為老張最後停留到\(i\)點和最後停留到\(j\)點貢獻的價值不一樣
所以我們定義\(f[i][j][0]\)為關閉區間\([i,j]\)的路燈後回到\(i\)的最小花費
\(f[i][j][1]\)為關閉區間\([i,j]\)的路燈後回到\(j\)的最小花費
同時我們定義\(wz[i]\)為第\(i\)盞路燈的位置，\(gl[i]\)為第\(i\)盞燈的功率，\(sum[i]\)為前\(i\)盞路燈的功率之和
對於\(f[i][j][0]\)，它可以由\(f[i+1][j][0]\)或者\(f[i+1][j][1]\)轉移而來
\(f[i][j][0]=f[i+1][j][0]+(wz[i+1]-wz[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j])\)
\(f[i][j][0]=f[i+1][j][1]+(wz[j]-wz[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]))\)
因此，\(f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(wz[i+1]-wz[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]),f[i+1][j][1]+(wz[j]-wz[i])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]));\)
同理，\(f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(wz[j]-wz[j-1])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]),f[i][j-1][0]+(wz[j]-wz[i])*(sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]));\)
問題就迎刃而解
#includeusing namespace std;
const int maxn=55;
int f[maxn][maxn][2];
int wz[maxn],gl[maxn],sum[maxn];
int main()
for(int d=2;d<=n;d++)
}printf("%d\n",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
return 0;
}
洛谷P1220 關路燈（區間dp）
某一村莊在一條路線上安裝了n盞路燈，每盞燈的功率有大有小 即同一段時間內消耗的電量有多有少 老張就住在這條路中間某一路燈旁，他有一項工作就是每天早上天亮時一盞一盞地關掉這些路燈。為了給村里節省電費，老張記錄下了每盞路燈的位置和功率，他每次關燈時也都是盡快地去關，但是老張不知道怎樣去關燈才能夠最節省電...
洛谷P1220關路燈 區間dp
某一村莊在一條路線上安裝了 n 盞路燈，每盞燈的功率有大有小 即同一段時間內消耗的電量有多有少 老張就住在這條路中間某一路燈旁，他有一項工作就是每天早上天亮時一盞一盞地關掉這些路燈。為了給村里節省電費，老張記錄下了每盞路燈的位置和功率，他每次關燈時也都是盡快地去關，但是老張不知道怎樣去關燈才能夠最節...
洛谷 P1220 關路燈 區間dp
分析一下，明顯的區間dp，我們以dp i j 1 表示在i 到j的路燈已關，且老張在j點的情況下所用功耗的最小值，dp i j 0 則表示老張在i點，接著就是區間dp部分，見 include include include include includeusing namespace std con...