Python 浮點數的冷知識

2022-01-10 17:38:09 字數 2535 閱讀 4102

本週的pycoder's weekly上分享了一篇小文章，它裡面提到的冷知識很有意思，我稍作補充，分享給大家。

它提到的部分問題，讀者們可以先思考下：

答案當然都為否（不然就不叫冷知識了），大家可以先嘗試回答一下，然後再往下看。

-----思考分割線-----

好了，先來看看第乙個問題。兩個相同的元組 a、b，它們有如下的關係：

>>> a = (float('nan'),)


>>> b = a


>>> a   # (nan,)


>>> b   # (nan,)


>>> type(a), type(b)


(, )


>>> a == b


true


>>> a is b  # 即 id(a) == id(b)


true


>>> a[0] == b[0]


false
以上**表明：a 等於 b（型別、值與 id 都相等），但是它們的對位元素卻不相等。

兩個元組都只有乙個元素（逗號後面沒有別的元素，這是單元素的元組的表示方法，即 len(a)==1 ）。float() 是個內建函式，可以將入參構造成乙個浮點數。

為什麼會這樣呢？先查閱一下文件，這個內建函式的解析規則是：

sign           ::=  "+" | "-"


infinity       ::=  "infinity" | "inf"


nan            ::=  "nan"


numeric_value  ::=  floatnumber | infinity | nan


numeric_string ::=  [sign] numeric_value
它在解析時，可以解析前後的空格、字首的加減號（+/-）、浮點數，除此之外，還可以解析兩類字串（不區分大小寫）："infinity"或"inf"，表示無窮大數；「nan」，表示不是數（not-a-number），確切地說，指的是除了數以外的所有東西。

前面分享的第乙個冷知識就跟「nan」有關，作為整體，兩個元組相等，但是它們唯一的元素卻不相等。之所以會這樣，因為「nan」表示除了數以外的東西，它是乙個範圍，所以不可比較。

作為對比，我們來看看兩個「無窮大的浮點數」是什麼結果：

>>> a = (float('inf'),)


>>> b = a


>>> a   # (inf,)


>>> b   # (inf,)


>>> a == b  # true


>>> a is b  # true


>>> a[0] == b[0]  # true
注意最後一次比較，它跟前面的兩個元組恰好相反，由此，我們可以得出結論：兩個無窮大的浮點數，數值相等，而兩個「不是數的東西」，數值不相等。

化簡一下，可以這樣看：

>>> a = float('inf')


>>> b = float('inf')


>>> c = float('nan')


>>> d = float('nan')


>>> a == b  # true


>>> c == d  # false
以上就是第乙個冷知識的揭秘。接著看第二個：

>>> hash(float('nan')) == hash(float('nan'))


true
前面剛說了兩個「不是數的東西」不相等，這裡卻顯示它們的雜湊結果相等，這挺違背常理的。

我們可以推理出一條簡單的結論：不相等的兩個物件，其雜湊結果可能相等。

原因在於，hash(float('nan')) 的結果等於 0，它是個固定值，作比較時當然就相等了。

其實，關於 hash() 函式，還埋了乙個彩蛋：

>>> hash(float('inf'))  # 314159


>>> hash(float('-inf')) # -314159
有沒有覺得這個數值很熟悉啊？它正是圓周率的前五位 3.14159，去除小數點後的結果。在早期的 python 版本中，負無窮大數的雜湊結果其實是 -271828，正是取自於自然對數 e。這兩個數都是硬編碼在 python 直譯器中的，算是某種致敬吧。

由於 float('nan') 的雜湊值相等，這通常意味著它們不可以作為字典的不同鍵值，但是事實卻出人意料：

>>> a = 


>>> a


# 作為對比：


>>> b = 


>>> b
如上所示，兩個 nan 鍵值在表示上一模一樣（注意，它們沒有用引號括起來），它們可以共存，而 inf 卻只能歸併成乙個，再次展示出了 nan 的神奇。

好了，兩個很冷的小知識分享完畢，背後的原因都在於 float() 取浮點數時，python 允許了 nan（不是數）的存在，它表示不確切的存在，所以導致了這些奇怪的結果。

最後，我們作下小結：

Python 浮點數的冷知識

讀者們可以先思考下 若兩個元組相等，即 a b 且 a is b，那麼相同索引的元素 如 a 0 b 0 是否必然相等呢？若兩個物件的 hash 結果相等，即 hash a hash b 那麼它們是否必然相等呢？答案當然都為否 不然就不叫冷知識了 大家可以先嘗試回答一下，然後再往下看。思考分割線 好...

Python 浮點數的冷知識

本週的pycoder s weekly上分享了一篇小文章，它裡面提到的冷知識很有意思，我稍作補充，分享給大家。它提到的部分問題，讀者們可以先思考下 答案當然都為否 不然就不叫冷知識了 大家可以先嘗試回答一下，然後再往下看。思考分割線 好了，先來看看第乙個問題。兩個相同的元組 a b，它們有如下的關係...

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它提到的部分問題，讀者們可以先思考下 若兩個元組相等，即 a b 且 a is b，那麼相同索引的元素 如a 0 b 0 是否必然相等？若兩個物件的 hash 結果相等，即 hash a hash b 那麼它們是否必然相等呢？答案當然都為否 不然就不叫冷知識了 大家可以先嘗試回答一下，然後再往下看。...