數控加工中心解密給定 n 個不同的正整數，整數 k（k <= n）以及乙個目標數字 target。
在這 n 個數裡面找出 k 個數，使得這 k 個數的和等於目標數字，求問有多少種方案？
樣例1輸入:
list = [1,2,3,4]
k = 2
target = 5
輸出: 2
說明: 1 + 4 = 2 + 3 = 5
樣例2輸入:
list = [1,2,3,4,5]
k = 3
target = 6
輸出: 1
說明: 只有這一種方案。 1 + 2 + 3 = 6
演算法：dp
如果沒有k的約束。我們可以發現，這題就可以轉化為揹包問題。利用n個正整數達到目標target。那麼有了k的約束之後，我們需要用額外的一維來維護使用的數字。所以約定狀態如下，用dp[i][j][k]表示前ii個數里選j個和為k的方案數。
假定dp[i][j][k]之前的方案數都已知，考慮dp[i][j][k]的情況。
dp[i][j][k]可以由dp[i−1][j−1][k−a[i−1]]的狀態取a[i-1]得到。
dp[i][j][k]也可以由dp[i−1][j][k]直接得到，即不取a[i-1]。
最後返回f[n][k][target]即可。
複雜度分析
時間複雜度o(n∗k∗target)o(n∗k∗target)
空間複雜度o(n∗k∗target)o(n∗k∗target)
時間複雜度與空間複雜度是等價的。
在這裡，空間複雜度可以用滾動陣列優化。
public class solution
for (int i = 1; i <= n; i++)
f[i][j][t] += f[i - 1][j][t];
} // for t
} // for j
} // for i
return f[n][k][target];
}
數控工具機解密
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