證明基本情況（通常是 n = 1的時候）是否成立；
假設 n = k - 1 成立，在證明 n = k 時也是成立的（k 為任意大於1的自然數）。
極客時間程式設計師的數學基礎課專欄第四講
#ifndef mathematical_induction_h
#define mathematical_induction_h
/**
* @description 數學歸納法證明
* @param state n=k時的狀態值，需要有預設建構函式，預設建構函式構造出初始狀態，即n=1時的狀態值，且需要過載==運算子
* @param hypothesis 需要證明的假設f(n)，為函式物件
* @param statetransitionfunc 狀態轉移函式，從n=k-1時的狀態轉移到n=k時的狀態，為函式物件
*/template
<
typename state,
typename hypothesis,
typename statetransitionfunc>
class
mathematicalinduction
/**
* @description 數學歸納法證明過程
* @param n n時刻
* @param state 返回n時刻的狀態值
* @return bool n時刻假設f(n)是否成立
*/bool
prove
(int n, state &state)
// 如果n=k-1時假設成立，則證明n=k時假設是否成立
else
}private
:
hypothesis m_hypothesis;
statetransitionfunc m_transitionfunc;};
#endif
#include
"mathematical_induction.hpp"
#include
#include
using
namespace std;
// 用數學歸納法證明等比數列f(n)=2^(n-1)的前n項和為2^n-1
// 狀態
class
state
bool
operator==(
const state &rhs)
const};
// 命題
class
hypothesis};
// 狀態轉移函式
class
statetransitionfunc};
intmain()
數學歸納法
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什麼是歸納法 數學歸納法
相鄰變數間存在通用關係 類似於 變數n 1,2,3,可以通過相鄰數加減1獲得。了解一下下圖示例 注 引用於 歸納法證明像是多公尺諾骨牌，將第一塊推到後，後續骨牌均被推到，完成證明。其中的每一張骨牌就是 變數為n的情況下，數學方程式的狀態 若被推倒，即此處變數適應於數學方程式，未被推倒，即數學方程式在...
數學思想 之 歸納法
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