演算法系列 回溯演算法（二）子集 排列 組合

繼續歸納回溯演算法

本篇是對子集、排列、組合的實踐

leet上78題

給定一組不含重複元素的整數陣列 nums

返回該陣列所有可能的子集（冪集）

class

solution
:def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =
n =len(nums)
defbacktrack
(i, tmp)
:for j in
range
(i, n)
:                backtrack(j+
1, tmp+
[nums[j]])
backtrack(0,
)return res

nums含有重複元素

剪枝即可

class

solution
:def
subsetswithdup
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =
n =len(nums)
nums.sort(
)def
backtrack
(i, tmp)
:for j in
range
(i, n)
:if j > i and nums[j]
== nums[j-1]
:continue
backtrack(j +
1, tmp +
[nums[j]])
backtrack(0,
)return res

給定乙個沒有重複數字的序列

返回其所有可能的全排列

class

solution
:def
permute
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =
defbacktrack
(nums, tmp):if
not nums:
return
for i in
range
(len
(nums)):
backtrack(nums[
:i]+ nums[i+1:
], tmp +
[nums[i]])
backtrack(nums,
)return res

原陣列有重複數

剪枝

class

solution
:def
permuteunique
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
res =
defbacktrack
(nums, tmp):if
not nums:
return
for i in
range
(len
(nums)):
if nums[i]
in nums[
:i]:
continue
backtrack(nums[
:i]+ nums[i+1:
], tmp +
[nums[i]])
backtrack(nums,
)return res

給定兩個整數 n 和 k

返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合

class

solution
:def
combine
(self, n:
int, k:
int)
-> list[list[
int]]:
res =
defbacktrack
(i, k, tmp)
:if k ==0:
return
for j in
range
(i, n+1)
:                backtrack(j+
1, k-
1, tmp+
[j])
backtrack(
1, k,
)return res

剪枝

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