遞迴列舉排列組合

2021-10-24 11:16:18 字數 1606 閱讀 4932

從1~n這n（n<20）個整數中隨機取出任意多個，輸出所有的可能選擇方案。（2的n次方種）

思路：使用遞迴實現，每次遞迴分別嘗試對每乙個數進行選或者不選的操作，尚未確定的整數數量減少1.

vector<


int>chosen;


class


solution


calc


(x +


1,n, result)


;		chosen.


push_back


(x);


calc


(x +


1, n, result)


;		chosen.


pop_back()


;}vectorint>>


combine


(int n)


};
從1~n這n（n<20）個整數中隨機取出k個（0 <= k <= n <= 20），輸出所有的可能選擇方案。（）

只需要在上面指數列舉的程式calc函式開頭新增一下這條語句即可：

if (chosen.size() > k || chosen.size() + (n - x + 1) < k) return;
這就是所謂的剪枝。尋找變換路線其實就是「搜尋」的過程，如果能及時確認當前問題一定是無解的，就不需要到達問題邊界菜返回結果了。如果選擇了k個數，或者即使再選上剩餘所有的數也不夠k個，就可以提前得知當前問題無解。這樣就把時間複雜度從2的n次方到\gamma(z) = cmn。

vector<


int>chosen;


class


solution


result.


push_back


(lev)


;			cout << endl;


return;}


calc


(x +


1,n,k, result)


;		chosen.


push_back


(x);


calc


(x +


1, n, k, result)


;		chosen.


pop_back()


;}vectorint>>


combine


(int n,


int k)


};
從1~n這n（n<20）個整數排成一行後隨機打亂順序，輸出所有的可能選擇方案。(n!中)

思路：遞迴需求解的問題是「把指定的n個整數按照任意次序排序」，在每一次遞迴中，嘗試把每個可用的數作為數列中的下乙個數，求解「把剩餘的n-1個整數按照任意的次序排列」這個規模更小的子問題了。

int chosen[20]


;int order[20]


;class


solution


for(


int i =


1; i <= n; i++)}


vectorint>>


combine


(int n)


private


:int count =0;


};

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