區間型動態規劃總結

區間型動態規劃，都是dp[i][j]由小的區間先計算，然後計算大的區間得到，模板就是：

for(int len = 2; len <= n; len++)

int n = s.length();

int dp = new int[n][n];

int maxlen = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)

char ss = s.tochararray();

for(int len = 2; len <= n; len++) else

maxlen = math.max(maxlen, dp[i][j]);}}

return maxlen;

}}longest palindromic substring

dp[i][j] 表示的物理意義是：string s裡面i到j之間的string是否是palindrome. 那麼很自然的會推導出遞推關係：

if s(i) != s(j) 直接 dp[i][j] = false;

if s(i) == s(j)  : 

if( j-i<=2) dp[i][j] = true;// aba, 這個是容易犯錯的點。 j-i = 2的情況一定要考慮進去；

else dp[i][j] = dp[i+1][j-1]  代表i，j指標向中間移動；

因為計算dp[i][j] 需要用到下一層的dp[i+1][j-1]，所以for迴圈的時候，要從下開始算，也就是從後面開始計算；

class solution 

int n = s.length();
boolean dp = new boolean[n][n];
string maxstr = "";
int maxlen = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) 
char ss = s.tochararray();
for(int len = 2; len <= n; len++)  else 
if(j - i >= 2 && dp[i + 1][j - 1]) 
if(dp[i][j]) }}
}}
return maxstr;
}}

思路：區間型動態規劃 dp[i][j] = true if s[i] == s[j] and ( j - i <= 2 || dp[i+1][j - 1])

區間型，從小到大，計算，初值len = 1, len >= 2; 

class solution 

int n = s.length();
boolean dp = new boolean[n][n];
int pcount = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) 
char ss = s.tochararray();
for(int len = 2; len <= n; len++)  else 
if(j - i >= 2 && dp[i + 1][j - 1]) }}
}return pcount;
}}

記住首尾先要加入乙個1，然後區間型動態規劃，一定是先計算小區間然後計算大區間，所以for迴圈用len來寫，然後列舉起點，最後得到整個區間的最大值；

class solution 

int n = nums.length;
int a = new int[n + 2];
// 最左邊和最右邊放值1；
a[0] = 1; a[a.length - 1] = 1;
n += 2;
for(int i = 1; i < n - 1; i++) 
int dp = new int[n][n];
//最短的balloon之間是不能扎破的，所以為0；
for(int i = 0; i < n - 1; i++) 
// [1] a[0]....a[n - 2] [1]
// 列舉length，區間型動態規劃，都是從length從小到大計算的；
for(int len = 2; len <= n; len++) }}
return dp[0][n - 1];
}}

區間型動態規劃

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動態規劃 區間型

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刪數 dp區間型動態規劃

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