什麼是尤拉路徑？尤拉路徑就是一條能夠不重不漏地經過圖上的每一條邊的路徑，即小學奧數中的一筆畫問題。而若這條路徑的起點和終點相同，則將這條路徑稱為尤拉迴路。
查詢尤拉路徑可以使用hierholzer演算法，以下題為例講解一下hierholzer演算法。
leetcode332重新安排
題目大意：給一組邊[fr
om,t
o][from,to]
[from,
to]表示許多段行程的起點和終點，開始起點是"jfk"，輸出整個行程，要求字典序最小。
樣例輸入：[[「muc」, 「lhr」], [「jfk」, 「muc」], [「sfo」, 「sjc」], [「lhr」, 「sfo」]]
樣例輸出：[「jfk」, 「muc」, 「lhr」, 「sfo」, 「sjc」]
hierholzer演算法的核心思想是每次走過一條邊，刪除該邊；當我們遍歷完乙個節點所連的所有節點後，我們才將該節點入棧，將棧中的內容反轉，即可得到一筆畫結果。
我們結合下面2種情況理解一下演算法
從a開始遍歷，對於左邊的圖，先遍歷b，刪除a→
\rightarrow
→b；但是b沒有遍歷結束，又遍歷至a，刪除b→
\rightarrow
→a；然後至c，刪除a→
\rightarrow
→c；這時c先入棧；回溯至a，a的所有邊都被刪除了，a入棧；回溯至b，b的所有邊都被刪除了，b入棧；回溯至開始的a，a入棧。
對於右邊的圖，按照字典序，還是先遍歷b，刪除a→
\rightarrow
→b；b遍歷結束，b入棧；繼續從a遍歷c，刪除a→
\rightarrow
→c；c又到a，刪除c→
\rightarrow
→a，a的所有邊都被刪除了，a入棧；回溯至c，c的所有邊都被刪除了，c入棧；回溯至開始的a，a入棧。
有一定遞迴程式設計的基礎應該能理解上面2個例子，通過這2個例子可以直觀地理解hierholzer演算法為什麼能夠得到尤拉路徑。
leetcode332的題解如下，**中dfs
()dfs()
dfs(
)函式實現了hierholzer演算法的遍歷，答案為棧sta
stast
a的逆序。
class
solution
sta.
push_back
(cur);}
vector
finditinerary
(vector>
& tickets)
dfs(
"jfk");
reverse
(sta.
begin()
, sta.
end())
;return sta;}}
;
尤拉迴路 Hierholzer演算法 簡單筆記
尤拉迴路 遍歷所有邊一次且行遍所有頂點的迴路 尤拉通路 遍歷所有邊一次且行遍所有頂點的通路 尤拉圖 具有尤拉迴路的圖 半尤拉圖 具有尤拉通路的圖 尤拉圖 每個點度數都為偶數，相當於很多個環交叉起來。半尤拉圖 僅有兩個點度數為偶數，相當於一條邊連著兩個尤拉圖。核心部分長這樣 void dfs int ...
Hierholzer演算法 重新安排行程
尤拉跡是指一條包含圖中所有邊的一條路徑，該路徑中所有的邊會且僅會出現一次。乙個無向圖中包含尤拉跡，當且僅當下面兩條性質同時滿足 而乙個有向圖包含尤拉跡，當且僅當下面兩條性質同時滿足 hierholzer演算法用於在連通圖尋找尤拉跡，其流程非常簡單。從乙個可能的起點出發，進行深度優先搜尋，但是每次沿著...
DFS應用 尋找尤拉迴路
0.1 本文總結於 資料結構與演算法分析，源 均為原創，旨在 理解 dfs應用 尋找尤拉迴路 的idea 並用源 加以實現 源 我還沒有找到一種有效的資料結構和dfs進行結合，往後會po出 1.1 尤拉迴路定義 我們必須在圖中找出一條路徑，使得該路徑對圖的每條邊恰好訪問一次。如果我們要解決 附加的問...