0.1）本文總結於 資料結構與演算法分析， 源**均為原創， 旨在 理解「dfs應用——尋找尤拉迴路」的idea 並用源**加以實現（源**，我還沒有找到一種有效的資料結構和dfs進行結合，往後會po出）；
1.1）尤拉迴路定義：我們必須在圖中找出一條路徑， 使得該路徑對圖的每條邊恰好訪問一次。如果我們要解決「附加的問題」， 那麼我們就必須找到乙個圈， 該圈恰好經過每條邊一次， 這種圖論問題在2023年 由尤拉解決， 它標誌著圖論的誕生；根據特定問題的敘述的不同，這種問題通常稱為 尤拉路徑（euler path， 有時稱為尤拉環遊——euler tour）或尤拉迴路（euler circuit）；
1.2）我們的第乙個觀察是， 其終點必須終止在起點上的 尤拉迴路只有當圖是連通的並且每個頂點的度（即邊的條數）是偶數時才有可能存在。這是因為， 在尤拉迴路中， 乙個頂點有邊進入，必然有邊離開。如果任一頂點v 的度為奇數， 那麼實際上 我們早晚將會達到這樣一種地步，即只有一條進入v 的邊尚未被訪問到，若沿該變進入v點， 那麼我們只能停在頂點v， 不可能再出來。
1.3）如何得到尤拉環遊：如果恰好有兩個頂點的度是奇數， 那麼當我們從乙個奇數度的頂點出發 最後終止在另乙個奇數度的頂點時，仍然有可能得到乙個尤拉環遊；這裡， 尤拉環遊是必須訪問圖的每一邊 但最後不一定必須回到起點的路徑。如果奇數度的頂點多於兩個， 那麼尤拉環遊也是不可能存在的；
1.4）以上觀察，給我們提供了尤拉迴路存在 的乙個必要條件，實際上，它也是乙個充分條件——也就是說， 所有頂點的度均為偶數的任何連通圖必然有尤拉迴路；
step1）尤拉迴路的初始圖
step2）設從頂點5開始，遍歷5、4、10、5，（這裡只是尤拉迴路的一種可能的路徑case）
step3）我們從頂點4繼續遍歷，因為它還帶有未遍歷的邊；我們把本次遍歷的路徑拼接到上一次遍歷的路徑5, 4, 10, 5中， 進而得到新路徑如下圖所示：
step4）這時，路徑上存有未被訪問的邊的下乙個頂點是3， 此時可能的遍歷路徑是3, 2, 8, 9, 6, 3；同理，拼接路徑後，得到新路徑如下圖所示：
step5）這時， 在本路徑上，帶有未被遍歷邊的下乙個頂點是9， 演算法找到迴路9, 12, 10, 9；同理，拼接路徑後，得到新路徑如下圖所示：
4.1）哈密爾頓圈問題：乙個非常相似的問題是在無向圖中尋找乙個簡單的圈， 該圈通過圖的每個頂點；（雖然看起來這個問題和 尤拉迴路差不多， 但是對它卻沒有已知的有效演算法）
5.1）download source code：
5.2）source code at a glance：（for complete code , please click the given link above）
5.3）printing results：
HDU 1878 尤拉迴路（DFS）
include includeusing namespace std int maps 1005 1005 int in 1005 int book 1005 int n,m int dfs int a int main while scanf d n if n 0 return 0 scanf d...
UVA10129 尤拉迴路 DFS
第一次寫部落格，以前一直沒有總結過，現在開始對自己學的東西做一些記錄吧，方便以後複習或者就當作留個腳印。筆者目前大一，水平弱弱弱 有不正確的地方或者可以改進的地方還望指出。找夥伴，有想一起學習的朋友可以一起交流交流。email zpengst outlook.com 題目大意 輸入n個單詞，判斷是否...
太鼓達人 尤拉迴路 DFS
給出乙個01串，從不同的位置出發沿順時針方向找可以得到 m role presentation m m個長度為 k role presentation k k的01串。且這 m role presentation m m個01串是互不相同的。給出k的值，請你求出 m role presentatio...