尤拉迴路:遍歷所有邊一次且行遍所有頂點的迴路
尤拉通路:遍歷所有邊一次且行遍所有頂點的通路
尤拉圖:具有尤拉迴路的圖
半尤拉圖:具有尤拉通路的圖
尤拉圖:每個點度數都為偶數,相當於很多個環交叉起來。
半尤拉圖:僅有兩個點度數為偶數,相當於一條邊連著兩個尤拉圖。
核心部分長這樣
void
dfs(
int x)
ans.
push_back
(x);
}
證明:
小問題:記得一開始寫題的時候總是糾結為啥要先dfs
dfsdf
s再壓棧,為什麼不先壓棧再dfs
dfsdf
s。先壓棧再dfs
dfsdf
s用上面的遞迴思路證明不是一樣的嗎?
答:因為假設起點為x
xx,那麼拆x
−>
yx->y
x−>
y這條邊後有兩種可能
新的以y
yy為起點的圖與x
xx連通。如果每次拆邊都是這樣的結果,那麼先壓棧再遞迴當然沒錯。
新的以y
yy為起點的圖與x
xx不連通。如1
−>2,
1−
>3,
3−
>
11->2,1->3,3->1
1−>2,
1−>3,
3−>
1,這樣的圖,拆掉了1
−>
21->2
1−>
2這條邊以後以2位起點的子圖與原來的圖不連通。因此先壓棧再dfs
dfsdf
s實際保證了這種情況不連通子圖的路徑在棧中相對下面,這樣就等價於先遍歷x
xx其他出邊並回到x
xx再遍歷這個子圖。
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尤拉迴路 輸出尤拉迴路的路徑
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尤拉迴路 UOJ117 尤拉迴路 題解
判斷無向圖和有向圖是不是尤拉迴路。如果是,求出任意一條尤拉迴路。判斷尤拉迴路 證明?我不會啊!怎麼求尤拉迴路呢?因為已經確定了是尤拉迴路,所以我們可以直接dfs瞎搞。隨便從乙個點開始dfs,一條邊走過後就刪除。回溯時將其入隊。最後的佇列反過來就是答案。原理 最後的佇列是返回路徑,所以反過來就是答案。...
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題目大意 尤拉迴路是指不令筆離開紙面,可畫過圖中每條邊僅一次,且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個圖,問是否存在尤拉迴路?解題思路 判斷無向圖是否存在尤拉迴路,判斷每個點的度數是否為偶數 並查集確認連通性。1 include2 include3 include4 define clr arr,val...