資料結構與演算法：41 |動態規劃理論：最優子結構、無後效性和重複子問題_zj-csdn部落格
乙個模型：多階段決策最優解模型，重點在於多階段，每個階段都對應著不同的狀態
三個特徵：最優子結構，無後效性，重複子問題。主要抓住最優子結構這一特徵，理解為後面的階段狀態可以由前面的階段狀態推導而來。
狀態定義
首先應該思考怎麼樣把原問題劃分為多個階段，然後判斷我們是需要一維的狀態還是二維的狀態（這一步通常比較容易），以及搞清楚每個狀態的實際意義是什麼。
比如leetcode 第 64 題：最小路徑和(c++)_zj-csdn部落格_leetcode c++最小路徑除錯模板，這個問題：陣列中的每個位置都可以對應乙個階段，所以我們可以定義二維的dp陣列dp[i][j]，i 和 j就表示每個階段的座標，陣列的元素值 dp[i][j]就是狀態值， 代表從左上角走到 (i, j)這個位置的路徑和。
狀態轉移
狀態邊界處理
狀態轉移總會有乙個開始/結束或者邊界的地方，這些地方的狀態和其他地方稍有差別，我們需要特殊處理。常見的有二維dp陣列的第一行、第一列，一維dp陣列的第乙個元素，我們需要特殊賦值。
不過這一部分通常比較簡單，很多時候都是賦1或者賦0，進行簡單的推導即可。
編寫**
有了狀態轉移方程之後，編寫**就相對容易了。不過還是需要注意邊界的處理，是很容易忽略的地方。
空間優化
對於很多dp問題來說，比如上面的那個例子，其實並不需要完整的二維dp陣列，很多時候都可以使用滾動陣列或者一位陣列進行替代，不過很多時候空間優化後的**可讀性會降低，可以自行考慮。
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152乘積最大的連續子串行 圈複雜度很高，不要遺漏分支 vectormx len,0 vectormn len,0 213打家劫舍 ii 如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。vectors len,0 vectorn len,0 983最低票價 初始值特別要小心！我們定義 dp ...
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