本篇開始進入極限的研究。在序章中說過，微積分的主要研究物件是函式的變化規律，本節我們從易到難，先來研究一種特殊函式的極限—數列極限
數列是以正整數集為定義域的函式，是一列有序的數，每乙個數都是這個數列的一項，整個數列可以使用乙個通項表示。
設為數列，a為常數，如果對任意的ε>0，存在n>0，當n>n時，有|an-a|
定**釋和補充
例1
對於任意的ε存在n,當n>n時，數列項an與常數只差小於ε，得證。
例2
數列有界則未必有極限，舉例an=(-1)n,數列為-1,1,-1,1……|an|<=2,但是極限不存在。
下一節進入函式極限的內容。
高數 函式 極限 連續
隱函式。全書 p4 引數式表示的函式。全書 p4 函式的單調性。全書 p4 函式的奇 偶性。全書 p4 函式的週期性。全書 p4 函式的有界性。全書 p5 反函式。全書 p5 復合函式。全書 p5 基本初等函式。全書 p5 初等函式。全書 p5 關於有界 無界的充分條件。全書 p6 夾逼定理。全書 ...
高數 函式與極限
什麼是函式？設x和y是兩個變數，d是乙個給定的非空數集，如果按照某個對應法則f，對於每個數x d，變數y都有唯一確定的值和它相對應，則稱這個對應法則f為定義在d上的函式。數集d稱為這個函式的定義域，x稱為自變數，y稱為因變數。一些具體的函式 冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式 常數函式...
高數複習9 13 函式與極限
雙曲正切函式影象 反雙曲arsh和arch的表示式 ars hx l n x x2 1 arsh x ln x sqrt arshx ln x x2 1 arc hx l n x x2 1 arch x ln x sqrt archx ln x x2 1 數列的極限 構造 xn a 乙個能確定的數 ...