1、有限個無窮小的和也是無窮小
2、有界函式與無窮小的乘積仍為無窮小
3、常數與無窮小的乘積仍為無窮小
4、有限個無窮小的乘積任為無窮小
5、如果limf(x)=a，limg(x)=b
limf(x)+limg(x)=a+b
limf(x)-limg(x)=a-b
limf(x)*g(x)=a*b
limf(x)/g(x)=a/b
c為常數
lim[cf(x)] = climf(x)
lim[f(x)]^n= [limf(x)]^n
6、設有數列和，如果limxn=a，limyn=b，
則lim（xn+yn）= a+b
lim(xn*yn) = a*b
當x→∞時，lim(sinx/x)=0
因為1/x趨向於0，sinx為有界函式，符合第二點
準則一：夾逼準則
、、滿足下列條件：
1）yn<=xn<=zn,n=1,2,3......
2）limyn=a,limzn=a,則數列極限存在，並且limxn=a。
由此推出 當x
→0,lim(sinx/x)=1
由此推出 當a（x）是無窮小時，lim[sina(x)/a(x)]=1
準則二：單調有界數列必有極限
單調增加有上界的數列必有極限
單調減少有下界的數列必有極限
由此推出：lim（1+1/n）^n=e
n→∞
在極限lim[1+a(x)]^1/a(x)中，只要a(x)是無窮小，就有lim[1+a(x)]^1/a(x)=e
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