篩選法求尤拉函式

可以借鑑之前的求質因數分解的線性求法。對於要求1~n上的尤拉函式的和

尤拉函式定義如下：

那麼φ（pi * n）等於多少呢？

由定義可以知道，尤拉函式和質因子的次方無關。因此這時候要分類討論

1.pi 如果是n的質因子，那麼φ（pi * n） = pi * φ（n）

2.如果不是，φ（pi * n） = pi * φ（n）* (pi - 1) / pi

**實現如下：

#include

using
namespace std;
const
int n =
1000010
;typedef
long
long ll;
int euler[n]
, prime[n]
, cnt;
bool st[n]
;//借助篩選尤拉函式
ll get_euler
(int n)
for(
int j =
0; prime[j]
<= n / i; j ++
)            euler[prime[j]
* i]
=(prime[j]-1
)* euler[i];}
}    
ll res =0;
for(
int i =
1; i <= n ; i++
) res +
= euler[i]
;return res;
}int
main()

AcWing 篩法求尤拉函式 篩法 尤拉函式

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