歸併排序（merge sort）是利用「歸併」技術來進行排序，所謂歸併是指將若干個子檔案合併為乙個檔案的過程，由約翰·馮·諾伊曼發明。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。即是將檔案先分解再合併，最終得到有序序列。
題目描述
給出一組資料，根據由小到大順序輸出。
輸入要求：
輸入乙個整數n（資料長度）
輸入n個資料
輸出要求：
輸出由小到大排序後的資料
樣例輸入：
10樣例輸出：37 28 46 19 55 28 92 84 63 71
19 28 28 37 46 55 63 71 84 92基本思想
假設待排序的資料都存放在陣列r[n]中，mid是陣列長度的一半，將陣列分成r[0] ~ r[mid]和r[mid+1] ~ r[n-1]兩個子檔案，用遞迴的方式繼續將這兩個子檔案再各自分解成兩部分，直至子檔案中只有1個元素，這是分解的過程。然後將兩個子檔案合併成乙個有序檔案，直至形成有序序列，這是歸併的過程。
分解的過程利用遞迴操作即可實現。而排序的重點是歸併的過程，即如何將兩個檔案合併成乙個有序序列。以本例最後一次歸併過程為例（經過前幾次歸併後，這兩個子檔案自身都是有序的），i 和 j 分別指向兩個子檔案的第乙個元素，並定義乙個臨時陣列temp，i 和 j 位置元素進行比較，將較小的放入臨時陣列，然後向右繼續比較。
當乙個子檔案內所有元素都已放入臨時陣列temp中，另乙個子檔案剩餘元素無需再比較，因為經過前面的歸併子檔案本身是有序的，直接依次放入臨時陣列中即可。
歸併結束後將臨時陣列temp中的元素在放回元陣列r中。
參考**（c語言）
#include
void
merge_sort
(int r,
int start,
int end)
;//歸併排序
void
merge
(int r,
int start,
int mid,
int end)
;//歸併過程
intmain()
void
merge
(int r,
int start,
int mid,
int end)
while
(j<=end)
//第乙個檔案元素都已放入臨時陣列
temp[k++
]=r[j++];
//將第二個檔案剩餘元素放入臨時陣列
while
(i<=mid)
//第二個檔案元素都已放入臨時陣列
temp[k++
]=r[i++];
//將第乙個檔案剩餘元素放入臨時陣列
for(i=
0;i) r[start+i]
=temp[i]
;//將臨時陣列的元素放回原陣列r中
}void
merge_sort
(int r,
int start,
int end)
}
歸併排序和快速排序都是分治思想應用在排序中的經典例項，所謂分治即「分而治之」，就是將乙個大問題分解成若干小問題，並且小問題要具有和大問題一樣的性質，然後將小問題的解合併得到大問題的解。本例中每次歸併操作都是將兩個子檔案合併成乙個有序檔案，這種方法稱為「二路歸併排序」。類似地也可以有「三路歸併排序」或「多路歸併排序」。
利用了分治思想，所以歸併排序的效率也是比較高的，利用遞迴需進行(log
2nlog_2n
log2n
)趟歸併，每趟歸併花費時間是o(n
nn)，所以歸併排序最好和最壞情況下的時間複雜度均是o(nlo
g2nnlog _2n
nlog2
n)。平均時間複雜度o(nlo
g2nnlog _2n
nlog2
n)空間複雜度o(nnn)
二路歸併排序是穩定的。
寫在最後
排序演算法 歸併排序
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單，只要從比較二個數列的第乙個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空，那直接將另...
排序演算法 歸併排序
include include define status int define max 20 typedef struct elemtype typedef struct sqlist void inital sqlist l 初始化 bool lt int i,int j void merge ...
排序演算法 歸併排序
歸併排序的思想其實完全是分治法的思想的體現，它完全遵循分治法的模式。這裡有必要再重提下分治法的思想 將原有的問題分解為幾個規模較小的但類似於原問題的子問題，遞迴的求解這些子問題，然後再合併這些子問題的解來求得原問題的解。現在來看看歸併排序的操作 1 將等待排序的含有 n 個元素的序列分解成各具有 n...