\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,
給定非線性方程f(x
)=
0f(x)=0
f(x)=0
: \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,
迭代法是一種逐次逼近的方法，它的基本思想是通過構造乙個遞推關係式 迭代格式 ) ，計算出根的近似值序列 並要求該序列收斂於方程的根。
2.收斂速度：
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設由迭代公式xk+
1=φ(
xk
)x_=φ(x_k)
xk+1=
φ(xk
)得到的序列k=
0∞
\^\infty_
k=0∞
收斂於根α，記ek=
α−xk
e_k=α-x_k
ek=α−
xk，則若有limk
−>∞∣
ek+1
∣∣ek
∣p=c
≠0，(
p>0)
\lim\limits_ \frac|}=c\neq0，(p>0)
k−>
∞lim∣
ek∣
p∣ek
+1∣
=c
=0，
(p>0)
，稱該迭代過程是p階收斂的（特別地，當p=1時，c要<1才能收斂）。
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p值越大，收斂的速度越快。且一般稱p=1為線性收斂；p=2為平方收斂；p>1也統稱為超線性收斂。
3.計算效率：
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使用收斂階p，定義計算效率。ei=p1θ
p^}pθ
1為計算效率的表示式。p 表示迭代的收斂階，θ表示每步迭代的計算量。ei越大，計算效率越高。
不動點迭代法的區域性收斂性質：
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