問題描述
設有nn的方格圖(n<=10),我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。
某人從圖的左上角的a 點(1,1)出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的b點(n,n)。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。
此人從a點到b 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。
輸入格式
輸入的第一行為乙個整數n（表示nn的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸出格式
只需輸出乙個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入
82 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出
67本題的資料非常弱，不用考慮時間複雜度，哪怕是o(n^10)我覺得都不會超時，對於這種求路徑的問題，一般是用dfs遞迴搜尋，這題我覺得dfs也不會超時，不過我們還是用動態規劃，因為本題要求走兩次取得的數最大值，每一步的數都可以由上一步得出，對於走到第[i][j]步的數，可以由[i-1][j]或者[i][j-1]，再加上當前格仔的數求出，畢竟每步只有兩個選擇。
求兩條路的最大值，我們可以考慮讓兩個人一起走，每個人在每個格仔都取最大值，那麼總體自然就是取最大了
直接定義四維陣列dp[i][j][m][n]，[i][j]表示乙個人走的路徑，[m][n]表示乙個人走的路徑，則動態規劃方程為
dp[i]
[j][m]
[n]=
max(
max(dp[i-1]
[j][m-1]
[n],dp[i]
[j-1
][m-1]
[n])
,max
(dp[i-1]
[j][m]
[n-1
],dp[i]
[j-1
][m]
[n-1])
)+s[i]
[j]+s[m]
[n];
if
(i==m&&j==n) dp[i]
[j][m]
[n]-
= s[i]
[j];
#include
#define n 10
using
namespace std;
int s[12]
[12]=
;int dp[12]
[12][
12][12
]=;int
main()
while
(a!=
0||b!=
0||c!=0)
;for
(int i =
1;i<=x;i++)}
}}cout<[x][x]
[x];
return0;
}
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