首先讓我們回顧一下動態規劃法的使用規則：
1、劃分子問題：將元問題分解為若干個子問題，每乙個子問題對應乙個決策，並且子問題之間具有重疊關係
2、確定動態規劃函式：根據子問題之間的重疊關係找到子問題滿足的遞迴關係式（即動態規劃函式），這是實現思路的關鍵。
3、填寫**：設計**，自下而上的方式計算各個子問題的解並填表，實現動態規劃過程。
給定n中物品和乙個揹包，物品i（1<=i<=n）的重量是wi，其價值為vi，揹包容量為c，對每種物品只有兩種選擇：裝入揹包或不裝入揹包，如何選擇裝入揹包的物品，是的裝入揹包的總價值最大？
解題思路：
我們設v（i,j）:表示前 i 個物品中某些物品和第 i 個物品放入容量為 j 的揹包（書上的解釋是：將前 i 個物品裝入容量為 j 揹包中（當然也包括第 i 個）），我認為書上的這種解釋有待商榷，因為前 i 個物品不都會裝入！！
這時候要考慮四個問題：
1.能裝入（揹包容量足夠）
2.能裝入的情況下：裝入
3.能裝入的情況下：不裝入
4.不能裝入（揹包容量不夠）
是不是有點繞，來解釋一波：
1、揹包容量不足：當我們揹包的容量不夠的情況下，肯定是不能裝入的，這思路很清晰，所以這個時候表示v（i，j）的價值和v（i-1，j）的價值一樣，因為第 i 個沒有放入。
2、揹包容量足夠：這時候肯定有人要問了，既然揹包容量都足夠放第 i 個，為啥不放進去呢？還會有不放入的情況呢？只要是放入價值肯定更大啊？我的解釋：當我們將第 i 物品裝入不一定達到當前最優解，應當在即v(i,j)=max｛v(i-1,j)，v(i-1,j-w(i))+v(i)｝中選出最優的解！如果前者更大：表示這第 i 個物品沒有加入，如果後者更大：表示裝入了第 i 個！
2、如果還沒有理解透徹，我這有乙個栗子：假設我們以能裝就裝的原則，你可能會裝的很滿，那如果我最後乙個物品重量為2，價值乙個億！！！，那你前面都裝了，就裝不下這乙個億的價值的東西了，因為我們前面所做的一切操作要考慮會面的情況，並不是找區域性的最優解，而是整體考慮填表去尋找整體的最優解，因為區域性的最優加起來不能代表全體的最優！
3、我們加速，列出動態函式：
v（i，j）=v（i-1，j） j=wi ;（能裝下，前者不裝，後者裝）
4、ok我們開始列出我們另乙個函式：關於物品取與不取的關係xi：
xi=0；表示第 i 個物品沒有放入 v（i，j）= v（i-1，j）
xi=1；表示第 i 個物品放入 v（i，j）> v（i-1，j） 或 v（i，j）= v（i-1，j-wi）+vi
**5、**列出動態規劃**
我們假設有5個物品，重量w， 價值v，揹包容量為8.
1.首先邊界初始化：v（0，j）= v（i，0）=0
2.如，i=1，j=1，w(1)=2，v(1)=3，有jw(4)，故v(4,8)=max｛ v(4-1,8)，v(4-1,8-w(4))+v(4) ｝=max｛9，4+6｝=10……
最終答案：v（4,8）=10；
**實現
int
knapsack
(int w,
int v,
int n,
int c)
for(j=
1;j<=c;j++
)for
(i=1
;i<=n;i++
)else
}for
(j=c,i=n;i>
0;i--
)else x[i]=0
;}return v[n]
[c];
}
動態規劃法解決0 1揹包問題 C
1.動態規劃法的設計思想 動態規劃法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的乙個階段，子問題的重疊關係一般表現在對給定問題求解的遞推關係，將子問題的的解求解一次並且填入表中，當需要再次求解子問題的時候，可以通過查表獲得這個子問題的解而不是再次求解，從而避免大量重複計算，為了...
0 1揹包問題 動態規劃法
問題描述 給定n種物品和一揹包。物品i的重量是w i 其價值為v i 揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 對於一種物品，要麼裝入揹包，要麼不裝。所以對於一種物品的裝入狀態可以取0和1。設物品i的裝入狀態為xi,xi 0,1 此問題稱為0 1揹包問題。資料...
0 1揹包問題 動態規劃法
問題描述 給定n種物品和一揹包。物品i的重量是w i 其價值為v i 揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 對於一種物品，要麼裝入揹包，要麼不裝。所以對於一種物品的裝入狀態可以取0和1。設物品i的裝入狀態為xi,xi 0,1 此問題稱為0 1揹包問題。資料...