1.動態規劃法的設計思想：動態規劃法將待求解問題分解成若干個相互重疊的子問題，每個子問題對應決策過程的乙個階段，子問題的重疊關係一般表現在對給定問題求解的遞推關係，將子問題的的解求解一次並且填入表中，當需要再次求解子問題的時候，可以通過查表獲得這個子問題的解而不是再次求解，從而避免大量重複計算，為了達到這個目的，可以通過乙個表來記錄所有以解決的子問題的解。
2.動態規劃法求解的問題的特徵：該問題的最優解中包含著子問題的最優解（符合最優性原理），能夠分解為相互重疊的若干個子問題、
3.動態規劃法的步驟：
（1）分段：將原問題分成若干個相互重疊的子問題
（2）分析：分分析問題是否滿足最優性原理，找出動態規劃函式的遞推式
（3）求解：利用遞推式自底向上計算，實現動態規劃的過程
根據這個套路 我們來看0-1揹包問題，0-1揹包問題的動態規劃函式是
v(i,j): 當揹包容量為j的時候，他的最大
w[i]:第i個物品的質量
v[i]:第i個物品的價值
動態規劃函式為：
下面是程式：
#include
using
namespace
std;
//比較兩個數的大小，返回較大的數
int max(int a,int b)
//01揹包動態規劃演算法
int knapsack(int c, int n, int w, int v)
for(int j = 0; j <= c; j++)
//計算第i行，進行第i次迭代
for(int i = 1; i <= n; i++)
}//裝入的物品
int x[n];
int j = c;
cout
<
for(int i = n ; i >= 0; i--)
else
x[i] = 0;
cout
}cout
}int main()
for(int i = 1; i <= 5; i++)
cout
<< "the max value is ："
<< knapsack(c,n,w,v)<
}
0 1揹包問題 動態規劃法
問題描述 給定n種物品和一揹包。物品i的重量是w i 其價值為v i 揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 對於一種物品，要麼裝入揹包，要麼不裝。所以對於一種物品的裝入狀態可以取0和1。設物品i的裝入狀態為xi,xi 0,1 此問題稱為0 1揹包問題。資料...
0 1揹包問題 動態規劃法
問題描述 給定n種物品和一揹包。物品i的重量是w i 其價值為v i 揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 對於一種物品，要麼裝入揹包，要麼不裝。所以對於一種物品的裝入狀態可以取0和1。設物品i的裝入狀態為xi,xi 0,1 此問題稱為0 1揹包問題。資料...
動態規劃法 01揹包問題
一 幾個概念 最優化問題 有 n個輸入。它的解由這 n個輸入的乙個子集組成，這個子集必須滿足某些事先給定的條件。這些條件稱為約束條件。滿足約束條件的解稱為問題的可行解。滿足約束條件的可行解可能不止乙個，為了衡量這些可行解的優劣，事先給出一定的標準，這些標準通常以函式的形式給出。這些標準函式稱為目標函...