有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?
第一行包含乙個整數 n 。
接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。
接下來一共 n-1 行,每行描述樹上的一條邊。
輸出乙個整數,代表選出的點的權值和的最大值。
51 2 3 4 5
1 21 3
2 42 5
選擇3、4、5號點,權值和為 3+4+5 = 12 。
資料規模與約定
對於20%的資料, n <= 20。
對於50%的資料, n <= 1000。
對於100%的資料, n <= 100000。
權值均為不超過1000的正整數。
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int max =
1e5+5;
int dp[max][2
];//分為dp[max][0]和dp[max][1]
int visit[max]
;//標記陣列,標記該點是否被訪問過
vector<
int> v[max]
;void
dfs(
int x)
}int
main()
for(
int i =
0; i < n-1;
++i)
dfs(1)
; cout <<
max(dp[1]
[0],dp[1]
[1])
}
題目要求找出權值和最大,可通過狀態轉移方程得出,狀態轉移方程比較難想到
當該i結點要取,則與它相連的j結點不能取,dp[x][1]=dp[x][1]+dp[v[x][i]][0];
當i結點不取的時候,與它相連的j結點可取可不取,dp[x][0]=dp[x][0]+max(dp[v[x][i]][0],dp[v[x][i]][1]);
採用深度搜尋演算法,一條路走到底的形式
演算法訓練 結點選擇 樹形動態規劃
問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行,每行描述樹上的一條邊。...
演算法訓練 結點選擇
演算法訓練 結點選擇 動態規劃 2017.3.29 問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的...
演算法訓練 結點選擇
問題描述 有一棵 n 個節點的樹,樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了,那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少?輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數,第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行,每行描述樹上的一條邊。...