優化理論是一門實踐性很強的學科。所謂最優化問題，一般是指按照給定的標準在某些約束條件下選取最優的解集。它被廣泛地應用於生產管理、軍事指揮和科學試驗等領域，如工程設計中的最優設計、軍事指揮中的最優火力配置問題等。優化理論和方法於20世紀50年代形成基礎理論。在第二次世界大戰期間，出於軍事上的需要，提出並解決了大量的優化問題。但作為一門新興學科，則是在g. b. dantzig提出求解線性規劃問題的單純形法(2023年)，h.w.kuhnh和a.w.tucker提出非線性規劃基本定理(2023年)，以及r.bellman提出動態規劃的最優化原理(2023年)以後。之後，由於計算機的發展，使優化理論得到了飛速的發展，至今已形成具有多分支的綜合學科。其主要分支有：線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網路、對策論、決策論等。
11.1 matlab優化工具箱
matlab的優化工具箱提供了對各種優化問題的乙個完整的解決方案。matlab中的優化工具箱(optimization toolbox)中含有一系列的優化演算法函式，這些函式拓展了matlab數字計算環境的處理能力，可以用於解決如下一些工程實際問題。
(1)求解無約束非線性極小值。
(2)求解約束非線性極小值，包括目標逼近問題，極大、極小值問題，以及半無限極小值問題。
(3)求解二次規劃和線性規劃問題。
(4)非線性最小二乘逼近和曲線擬合。
(5)約束線性最小二乘。
(6)求解複雜結構的大規模的優化問題，包括線性規劃和約束非線性最小值。
(7)多目標優化，包括目標達成問題和極小、極大問題。
(8)優化工具箱還提供了求解非線性系統方程的函式。
11.1.1 matlab求解器
matlab優化工具箱擁有以下4類求解器。
1．最小值優化
這一組求解器用於求解目標函式在初始點x0附近的最小值位置。適用於無約束優化、線性規劃、二次規劃和一般的非線性規劃。
2．多目標最小值優化
這一組求解器用於求解一組方程極大值中的極小值(fminimax)，還可以求解一組方程低於某一特定值的定義域(fgoalattain)。
3．方程求解器
這一組求解器用於求解乙個標量或者向量非線性方程f(x) = 0在初始點x0附近的解。也可以將方程求解當作是一種形式的優化，因為它等同於在x0附近找到乙個f(x)模的最小值。
4．最小二乘(曲線擬合)求解器
這一組求解器用於求解一組平方和的最小值。這樣的問題常在求一組資料的擬合模型的過程**現。這組求解器適用於求問題非負解、邊界限定或者線性約束解問題，還適用於根據資料擬合出引數化非線性模型。
為此，我們應根據自己的實際需要，根據實際的約束條件來選擇相應的求解器。4種求解器所對應的所有優化函式如表11-1所示。
matlab優化工具箱
詳細的請看 http blog.csdn.net aris zzy archive 2007 11 03 1865309.aspx 在生活和工作中，人們對於同乙個問題往往會提出多個解決方案，並通過各方面的論證從中提取最佳方案。最優化方法就是專門研究如何從多個方案中科學合理地提取出最佳方案的科學。由於...
matlab優化工具箱的應用
一 matlab優化工具箱能解決的問題 優化工具箱主要可以用於解決以下問題 1 求解無約束條件非線性極小值 2 求解約束條件下非線性極小值，包括目標逼近問題 極大 極小值問題以及半無限極小值問題 3 求解二次規劃和線性規劃問題 4 非線性最小二乘逼近和曲線擬合 5 非線性系統的方程求解 6 約束條件...
Matlab統計工具箱
近期數學建模比賽臨近，開始了瘋狂的數學補血的生活，略感生疏的概率統計學知識雖一直沒有放下，但沒有認真深入的思考過。越發學習，越發覺得概率統計在平常生活中巨大作用。日常情況存在太多的不確定因素，不能完全的使用確切的物理等專業抽象的數學模型進行描述。在此情況下，概率統計規律的規範使用提供了有力支援。ma...