第一部分：傅利葉變換的匯出和常用訊號的傅利葉變換(續)
傅利葉變換(1)續 來自訊號與系統和數字訊號處理 00:00 09:09
音訊提綱：(文字簡略而枯燥，語音才更加詳細生動哦)
接上文：
下圖是我自己整理的「常用訊號的傅利葉變換對」。並不全面，但包含了基本的變換對，而且以傅利葉變換的性質為橋梁把它們之間的聯絡起來。
第一條線：從衝激訊號出發。
利用時域微分特性，可推出高階衝激訊號的ft。
利用時移特性，可以推出移位的衝激訊號的ft。
利用對稱性，可推到出直流1的傅利葉變換；再利用頻域微分，可推出t的ft；利用頻移特性，可推出虛指數訊號的傅利葉變換，再利用尤拉公式，可推出正余弦訊號的傅利葉變換。
第二條線：從因果的單邊指數衰減訊號的ft出發。
令t=-t，可推到出反因果(左邊)的指數衰減訊號的ft；二者結合，可推出雙邊的指數衰減訊號的ft，包括兩種，一種是偶對稱的雙邊指數訊號，一種是奇對稱的雙邊指數訊號。
令a→0，可推到出階躍訊號u(t)的傅利葉變換。注意，除了1/jw之外，還有一項衝激函式。
從雙邊指數衰減訊號的ft出發，令a→0，可推到出直流1的ft和符號函式的ft。再利用符號函式與階躍訊號的關係，又可以推到出u(t)的ft；或者利用對稱性，可以推到出1/t的ft。
第三條線：從矩形脈衝訊號的ft出發。
幅度為1/τ的矩形脈衝，令脈寬τ→0，得到衝激訊號的ft；
利用對稱性，可推到出時域sinc訊號的傅利葉變換；
利用時域卷積特性，把兩個寬度相同的矩形脈衝做卷積，可推導出三角脈衝的ft；把兩個寬度不同的矩形脈衝做卷積，可推到出梯形脈衝的ft。
sin的傅利葉變換公式 正弦訊號傅利葉變換
設計功能 1.正弦訊號繪製 考慮到繪製的介面大小有限，所有訊號統一繪製四個週期，如果是兩個正弦相加或相乘，將會繪製頻率小的四個週期，每個週期都會在x軸顯示時間，單位秒，來表示不同頻率的訊號。即x t asin 2 fat 檢查時發現幅度顯示有誤，有機會會改。2.對兩個正弦訊號相加和相乘 可以選擇是加...
訊號 傅利葉變換的直觀理解
知乎文章 結合另一篇理解 李澤光的回答 知乎 自己的理解，不知是否正確 1.週期訊號可由無數個幅度 頻率 離散的 相位不同的正弦訊號 cos和sin訊號統稱正弦訊號 疊加而成。2.所以週期訊號可以用正弦函式形式的傅利葉級數來表示。3.為了計算方便，將幅度 頻率 相位三個特徵結合在一起，人們引入了尤拉...
離散時間訊號的傅利葉變換
摘抄整理自 數字訊號處理 第二版，吳鎮揚，高等教育出版社12頁，1.2節離散時間訊號的傅利葉變換與z變換。像模擬訊號一樣，離散時間訊號或數碼訊號序列 這裡用詞相當嚴謹，數碼訊號序列取值上是離散的而離散時間訊號則不一定 也存在著傅利葉變換，通常稱為離散時間訊號的傅利葉變換，即dtft discrete...