矩陣對角化方法
摘要：本文給出了一種不同於傳統方法的矩陣對角化方法，利用矩陣的初等變換，先求出矩陣的特徵根與特徵向
量，接著再判斷矩陣是否可對角化。
矩陣特徵根
特徵向量
對角化the methods of the diagonalization of the matrix
gabstract:
in this *****, the method of the diagonalization of the matrix is given, which is different from the traditional
methods. according to using the elementary transformation of the matrix, first of all, the author obtains the characteristic
roots and the characteristic vectors, then judge the diagonalization of the matrix.
key words:
matrix; characteristic roots; characteristic vectors; diagonalization
、引言對角化後的矩陣在計算和應用等方面比一般矩陣更具優越性，
而矩陣對角化方法
有很多，
如對於對稱矩陣可以將其看成二次型所對應的矩陣，
通過配方法將其化為標
準形從而實現矩陣的對角化，再如通過求解特徵根和特徵向量方法，首先求解ae
得特徵根
i，然後對每乙個
i，解方程組xa
ei得特徵向量，即
尋找乙個可逆矩陣
t，使得att
其中為對角陣，於是可得tt
a，從而tt
ann在這個對角化過程中，
中的元素即為矩陣
a的特徵根，
t中每個列向
量即為矩陣
a的屬於每個特徵根的特徵向量。
本文主要介紹一種異於傳統方法的矩陣
對角化方法，
即將矩陣的特徵矩陣經過一系列初等變換將其化為上三角形矩陣或對角
形矩陣從而得到矩陣的特徵根與特徵向量，同時判斷矩陣是否可對角化。
、討論對於有
n個特徵單根的
n階方陣
基本原理
引理：設
a是秩為r的
nm階矩陣，且
python矩陣對角化 大矩陣對角化python
我使用scipy中的linalg來得到155x156矩陣的e值和特徵向量。然而，與矩陣相比，特徵值的階數似乎是隨機的。我希望第乙個特徵值對應於矩陣中的第乙個數。請看下面我的例行程式。我首先讀取的是乙個包含所有浮點數的檔案 1u1o.dat 2533297.650278 2373859.531153 ...
判斷乙個矩陣是否可對角化
原文 生成對角矩陣 使用diag a,i 命令生成，a為某個向量，i為a向量相對主對角線偏移的列數。具體情況如圖 diag a 則相當於diag a,0 如圖 使用rand函式生成隨機矩陣，則生成的矩陣各個元素數值均在 0.0.1.0 之間。具體情況如圖 使用randn函式生成隨機矩陣，則生成的矩陣...
相合以及對角化
介紹相合的定義以及其引出的標準型.定義 1 設給定 a,b in m n 如果存在乙個非奇異的矩陣 s 使得 a b sas 那麼就說 b 與 a 是 相合的 也稱為星相合的或者共軛相合的 b b sas t 那麼就說 b 與 a 是相合的，或者 t 相合的 也稱為 t 相合的 乙個矩陣乘以非奇異矩...