以下為我個人理解記憶：
證明兩個矩陣不相似：
注意必要條件是滿足相似的前提哈！
證明兩個矩陣相似：
這是湯家鳳講義上的思路分析：
首先複習一下對角化問題：
我們僅需牢記判斷對角化時，找多重特徵值即可，若k(重數)=s(無關向量個數)=n(階數)-r(【a-λe】的秩)
若是n個不同的特徵值則一定可以相似對角化(但注意：這是充分條件)
這是2023年真題線代第乙個選擇，考察不可對角化矩陣的相似，值得關注。
答案解析如下：
當初第一次做本道題，幾乎是一臉懵逼，確實是對定義了解太淺薄，現在順好思路後感覺非常清晰。當初運用了最暴力的解法，找不同，把能求的都求了，不過沒有求特徵向量，根據s=n-r，求出【a-λe】的秩即可，發現算出的a選項的r(a-e)與題幹矩陣的r(x-e)一樣，其餘則不等。
判斷乙個矩陣是否可對角化
原文 生成對角矩陣 使用diag a,i 命令生成，a為某個向量，i為a向量相對主對角線偏移的列數。具體情況如圖 diag a 則相當於diag a,0 如圖 使用rand函式生成隨機矩陣，則生成的矩陣各個元素數值均在 0.0.1.0 之間。具體情況如圖 使用randn函式生成隨機矩陣，則生成的矩陣...
判斷兩個同類現象相似的條件 相似對角化（3）
相似對角化 3 前言 1 今天我們繼續來討論矩陣的相似對角化問題,算是對之前學習內容的複習和鞏固,並同時給出實際的例子。2 特徵值 特徵向量這裡,無論是具體的數字型還是抽象型問題,定義法都是首選的。本題是含引數的矩陣,考慮定義法,可以得到3個方程,正好解3個未知數。判斷是否可以相似對角化,我們其實講...
使用matlab 判斷兩個矩陣是否相等的例項
數學意義的相等 all a b i程式設計客棧sequal a,b 但須注意的是 b a，未必能保證 isequal a,b 返回真，因為如果 a 中包含nan，因為按照定義，nan nan gwww.cppcns.comt a 1程式設計客棧,nan b a isequal a,b 0 nan n...