對角矩陣和單位矩陣

2022-02-25 11:43:04 字數 337 閱讀 8234

對角矩陣(diagonal matrix)是乙個主對角線之外的元素皆為0的矩陣。

單位矩陣是對角線上元素全為1的對角矩陣。

對角矩陣(diagonal matrix)是乙個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an) 。

對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是:

對角線上的元素可以為 0 或其他值,對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣;

對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算,且結果仍為對角陣。

如果不是方陣,怎麼會有對角線?所以必然是方陣.

8 3 單位矩陣和逆矩陣

線性代數提供了被稱為逆矩陣 matrix inversion 的強大工具。對於大多數矩陣a,我們都能通過矩陣逆解析地求解式ax b。為了描述矩陣逆,首先需要定義單位矩陣 identity matrix 的概念。任意向量和單位矩陣相乘,都不會改變。我們將保持 n 維向量不變的單位矩陣記作in 形式上,...

2 3 單位矩陣和轉置矩陣

宣告 該文章翻譯自mit出版的 deep learning 博主會定期更新文章內容。由於博主能力有限,中間有過錯之處希望大家給予批評指正,一起學習交流。線性代數提供了乙個強有力的工具 矩陣求逆,可以解決等式 ax b。為了描述矩陣逆,我們首先需要定義單位矩陣的概念。當我們用單位矩陣乘以其它矩陣時,它...

Problem A 產生單位矩陣

實驗8 problem a 產生單位矩陣 description 單位矩陣是乙個主對角線全為1,其他元素全為0的方陣。例如3階的單位矩陣是 1 0 0 0 1 0 0 0 1 編寫乙個程式能產生n階的單位矩陣。input 輸入為多行,每行乙個整數n n 1000 至eof結束。output 對每個輸...