共頂點模型是初中數學裡常考的一種幾何題型，這個模型在平面幾何考題中並不難，而且基本都是送分題，一般看到題目中有兩個三角形具備公共頂點，且在這個頂點處三角形的兩個內角度數相等，共頂點模型就出現了。
看到共頂點就要考慮找全等三角形，再根據題意利用全等三角形的性質去解題。
共頂點模型例題1：
初中數學g老師：初中數學：共頂點等腰直角三角形模型例題講解zhuanlan.zhihu.com
來看今天的例題：
如圖，ad=bd，de=dc，∠adb=∠cde=90°，bc∥ef，且bc=ef=4，求af的長。
分析：題目中△adb和△cde是以點d為公共頂點的等腰直角三角形，共頂點模型找全等，這個題目中需要作輔助線「連線ae」才能把ad=db，cd=de用上。
在△ade和△bdc中，
ad=db，
∠ade=∠bdc，
cd=de，
所以△ade≌△bdc（sas）
圖中紅色三角形與藍色三角形全等
ae=bc=ef=4
∠aed=∠bcd
∵∠bcd+∠hce+∠hec=90°
∴∠aed+∠hce+∠hec=90°
∠cge=90°
根據題中條件，bc∥ef
∴∠aef=∠cge=90°
△aef是等腰直角三角形
af=√2ef=4√2
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