小波基的選擇
根據常用小波基的特徵,結合聲發射訊號的特點及工程中對聲發射訊號分析的要求，用於聲發射訊號分析的小波基應滿足以下條件:
①對於大資料量訊號能夠滿足快速處理要求。聲發射訊號的特點之一是突發性，而且是多通道的過程監測，所以在實際的應用中往往取樣時間比較長，訊號的資料量較大。連續小波變換雖然對訊號的時頻空間劃分比二進離散小波要細，但是計算量比離散小波變換大。因此從處理速度這個角度考慮，離散小波變換比連續小波變換更適合於聲發射訊號的處理,應該選取可進行離散小波變換的小波基。
②小波基應對缺陷訊號敏感，而對結構雜訊不敏感，即變換後的尺度上應較好的包含和表徵缺陷資訊。小波基與訊號的相關性越好，小波變換對訊號的特徵提取量就越高，用小波基分析訊號的特徵就越準確。聲發射訊號在時域通常表現為衝擊振盪衰減性，且具有一定持續時間。因此用於聲發射訊號小波變換的小波基應具有類似的性質。
③小波基至少應具有一階消失矩。要想從接收到的訊號中提取出人們真正感興趣的聲發射訊號，首先要排除其中摻雜的各種干擾訊號。小波分析是減少雜訊影響的有效手段，從小波理論中可以知道，具有一定階次消失矩的小波基能有效地突出訊號的各種奇異特性，聲發射訊號具有類似衝擊訊號的特性，因此選擇具有一定階次消失矩的小波基，能突出聲發射訊號的特徵。
④有效的增強有用資訊，壓制無用資訊。選用具有線性相位的小波基對訊號進行分解和重構能避免或減少訊號的失真,從相關理論可知對稱或反對稱的小波函式具有線性相位。而且，用對稱的小波基進行分解能對訊號突變點做出符號--致的、且位置整齊的對應表現。因此,對聲發射訊號進行小波處理時，應盡量選擇對稱的小波基，在難以得到對稱小波基的情況下，應盡量選擇近似對稱的小波基。
⑤良好的時頻分析效能。聲發射訊號具有瞬態性和多樣性的特點，具有良好的時域區域性特性的小波基能夠有效的表現聲發射訊號的每一次突變,而具有良好的頻域區域性特性的小波基有利於把聲發射訊號中的多種模式在不同的頻域範圍內進行分析，以便提取與聲發射源相關的資訊。前面提到過小波變換的時頻分析視窗的特點，海森堡測不准原理告訴我們，時窗和頻窗的寬度是相互制約的，不可能同時都取到很小，當時窗寬度減小時，頻窗寬度就要增大，反之亦然。而對於聲發射訊號的特徵研究，要求小波基在時域和頻域均具有一定的區域性分析能力。因此，應選擇在時域具有緊支性,同時在頻域的頻帶具有快速衰減性的小波基。
綜合考慮以上幾方面的要求,在目前工程中常用的小波基中可選用對稱的雙正交小波(如b樣條小波)和有一定近似對稱性的正交小波，如coiflet小波、symlets小波、daubechies小波。
最大分解尺度的選擇
小波分解尺度的選擇可以根據實際訊號的分析需要，結合小波變換對訊號的頻帶分解特性加以分析選擇。首先應清楚小波分解中每個分解尺度的頻率範圍。
若訊號的取樣頻率為fs，則訊號的可測頻率範圍為[0,fs/2]。由於在訊號的頻率範圍內，細節訊號和近似訊號的範圍是對稱的，所以在尺度1時，其近似訊號和細節訊號的頻率範圍分別是[0,fs/4]和[fs/4,fs/2]。下一尺度是對近似訊號的進一步分解，即[0,fs/4]再分解成兩個對稱的部分。以此類推即可得到所有尺度下的頻率範圍，即對於取樣頻率為fs的訊號f(n)進行j次小波分解後可分解成j+1個頻率範圍的訊號，每個頻率範圍的計算公式為:
可見尺度越大，頻率劃分得越細，但其計算量也會相應增加。只有選擇合適的分解尺度，小波變換對訊號分析的優越性才能得到體現。具體的分解層數應根據所分析訊號的頻率特點來確定。如對於金屬材料的聲發射研究的頻率範圍一般在100khz至500khz左右，因此其小波分解最大尺度下的細節訊號的頻率範圍在50khz左右應能滿足聲發射的分析要求。而對於一些頻率範圍更廣的聲發射活動，如活動頻率集中在10khz至550khz的聲發射訊號，則最低分解頻率範圍應不大於10khz。
小波分析實現聲發射的信噪分離
①小波閾值去噪
一般步驟為:選擇合適的小波基與分解層數,對乙個含雜訊的聲發射訊號進行多尺度小波分解;對含有雜訊的係數進行閾值量化，即選定乙個適當的閾進行多尺度小波分解;對含有雜訊的係數進行閾值量化，即選定乙個適當的閾值，令小於閾值的係數為零，大於閾值的點變為該點值與閾值的差值;實行小波重構，得到降噪後的聲發射訊號。
對加噪訊號進行離散二進小波變換，其小波分解尺度越大，越利於消除雜訊，但尺度太大有時會丟失訊號的某些重要區域性奇異性。因此，分解尺度的選擇應根據實際要求來確定，選擇合適的尺度不僅可以去除白雜訊還能保留訊號的區域性奇異性。
②非白雜訊去除
在聲發射檢測中有些雜訊實際是外界擾動產生的聲發射訊號(如部分機械雜訊), 它不是材料本身缺陷發出的訊號，屬於一種干擾訊號即也是一種雜訊。在訊號處理過程中，也應設法將這類訊號去除。對於這類雜訊分離可以採取以下兩種方法：
一是在了解聲發射訊號中所關心頻率成分的情況下，通過小波分解，只保留所關心的頻帶的小波變換結果，將其它頻帶的變換結果置零，然後重新合成訊號。由於聲發射訊號的能量主要集中於關鍵頻帶(關鍵頻帶可以根據具體研究的物件進行調整)，所以我們主要著重於關鍵訊號分析。在多尺度分析中，每個尺度的訊號都表示一定頻率範圍內的訊號，我們只對關鍵頻帶內的訊號感興趣，對關鍵頻帶外所有尺度的細節訊號全部置零，然後訊號進行重構。這樣重構的訊號又過濾了大部分非白性雜訊，而且還保證了絕大部分的聲發射訊號沒有丟失，凸顯了訊雜比。
二是在了解聲發射檢測過程中雜訊成分頻率範圍的情況下，可以通過將雜訊成分所在頻帶的小波變換係數置零，然後重新合成訊號去除雜訊。利用這種方法，首先要採集雜訊，分析其特點。分析的方法同樣也是採用小波多尺度分解，並輔以傅利葉變換的譜分析，找出其主要頻譜範圍(如機械振動和摩擦碰撞等雜訊通常頻率在20k以下)。這樣就可以對小波分解的某些尺度置零，然後重構訊號就可以去除干擾。當然，也有少部分寬譜雜訊，所以應分析各種雜訊的頻譜特性，了解了其分布規律就可以有針對性地消除。
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