這裡是第一講筆記。
第一講：小波產生的背景和歷史
一、「點」的概念（重要）
1、以前我們認為在一維空間，點就是乙個數；在二維空間，點就是兩個數(x,y)，n維空間的點 (x0,x1...xn)以此類推。
2、線性代數就是在研究3個事情。
（1）線性空間上的點怎麼表達
（2）點怎麼巧妙的表達
（3）同乙個點在不同「基」之下的表示方法之間有什麼關係。
3、把n維空間所有點都直接表示出來是不可能的，所以引入了「基」的概念：用更少的資源把要表達的物件全部表達出來的方法。
4、對於同樣乙個點（訊號），針對不同的問題，應該採用不同的基。
5、不同「基」之間的轉換關係是乙個轉換矩陣，而且是乙個可逆的矩陣！而且，把乙個標準正交基轉化為另乙個標準正交基的矩陣就是正交矩陣。如果都是標準正交基的話，乙個向量的長度是不會變的！
6、複雜的點：
（1）點 = 數列
p（......x-1,x0,x1.......xn） 這些點平方可和，也就是能量有限
（2）進一步複雜：點 = 函式
如果讓你表示乙個n維的點，要如何表達呢？如何表達才讓別人容易接受。這個n維空間的點太抽象了，無法 像二維，3維那樣簡單的作圖。所以這時候就要引入 點=函式這個概念，用函式來表示n維的點，即將空間的「基」看作橫座標，縱座標為幅值，那麼將這些點連起來，就是一條折線。那麼這條折線就代表這個n維空間中的乙個點。
7、點 = 函式
（1）週期函式
常見的就是f(x+2pi) = f(x)
且f(x)在乙個週期內能量有限
(0,2pi)的空間內點的表達
（2）非週期函式
f(x)在正負無窮內能量有限
(-∞,+∞)的空間內點的表達
8、傅利葉分析
2023年傅利葉提出。
9、傅利葉變換
1908（1910） haar構造了乙個函式h(t),具體請參考相關資料。但是當時未引起任何注意，直到2023年之後的小波盛行。
他這說明了傅利葉變換其實沒什麼特別有意義的東西，傅利葉變換只是使用了三角函式作為基，而我完全可以使用其他函式作為基嘛，比如h(t)
10、加窗傅利葉變換
（1） 意義：f（t）在時間點 t0 附近的頻率成分(gabor 1946) -------區域性頻率的概念，悖論：瞬時頻率，只出現一下，算是無限高的頻率還是某個頻率呢？
（2）加窗傅利葉的問題：窗的寬度與頻率的不匹配，高頻窄窗，低頻寬窗。
（3）2023年解決了上述問題
（4）1980『s morlet小波。
11、傅利葉變換的缺陷
只能判斷訊號中有這個頻率，卻不能判斷這個頻率出現的時間。那麼加窗傅利葉呢？下回分析
小波變換學習筆記（1） 小波變換的背景與體系
前言 眾所周知，變換有好多種，比較流行的有傅利葉變換 小波變換 希爾伯特變換，但是無論是哪種變換，它變換的目的都是為了更清楚 更簡潔地表示訊號，從而方便後續對訊號的分析。話不多說，直接上例子！上圖是乙個訊號的時域表示，如果我讓你在一分鐘之內記住它的波形然後畫出來，我相信大多數人都無法完成，因為這個訊...
vue的計算和監視屬性,附一小例項
1.計算屬性 在computed屬性物件中定義計算屬性的方法 在頁面中使用 來顯示計算的結果 2.監視屬性 通過通過vm物件的 watch 或watch配置來監視指定的屬性 當屬性變化時,函式自動呼叫,在函式內部進行計算 3.計算屬性高階 通過getter setter實現對屬性資料的顯示和監視 計...
關於小波變換和Gabor變換的一些知識！
通過昨天的學術報告，覺得自己對這兩個基本的概念還有些模糊，於是查詢了相關的一些資料 1.關於小波變換 一種多解析度分析工具，為不同尺度上訊號的的分析和表徵提供了精確和統一框架。它的原理是 於fourier變換！但是它比傳統的fourier變換有更多優點，比如 1 小波變換可以覆蓋整個頻域 2 可以通...