PTA 演算法練習題回溯

1.最佳排程問題

假設有n（n<=20）個任務由k（k<=20）個可並行工作的機器完成。完成任務i需要的時間為ti。試設計乙個演算法，對任意給定的整數n和k，以及完成任務i 需要的時間為ti ，i=1~n。計算完成這n個任務的最佳排程，使得完成全部任務的時間最早。

輸入格式:

輸入資料的第一行有2 個正整數n和k。第2 行的n個正整數是完成n個任務需要的時間。

輸出格式:

將計算出的完成全部任務的最早時間輸出到螢幕。

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

7 32 14 4 16 6 5 3

輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

17**：

#include

using namespace std;

const int n = 1005;

int n,k,a[n],b[n],ans=0x7fffffff;

void dfs(int x,int tot) else

cout << 「.」;

if (j != n - 1) else }}

memset(map, 0, sizeof(map)); //還原

} else

for (int i = 0; i < n; i++) //嘗試在 cur行的各列放置皇后}}

int main()

// printf("%d %d\n",sum,cnt);//輸出解決方案和遞迴次數

return 0;

}3.0-1揹包問題

給定n(n<=100)種物品和乙個揹包。物品i的重量是wi，價值為vi，揹包的容量為c(c<=1000)。問:應如何選擇裝入揹包中的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大? 在選擇裝入揹包的物品時，對每種物品i只有兩個選擇：裝入或不裝入。不能將物品i裝入多次，也不能只裝入部分物品i。

輸入格式:

共有n+1行輸入：第一行為n值和c值，表示n件物品和揹包容量c；接下來的n行，每行有兩個資料，分別表示第i(1≤i≤n)件物品的重量和價值。

輸出格式:

輸出裝入揹包中物品的最大總價值。

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

5 10

2 62 3

6 55 4

4 6輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

15執行**：

#include

using namespace std;

int main();

for(int i=1;cin>>w[i]>>v[i];i++);

for(int i=1;i<=n;i++)

}cout<4.整數拆分問題

將乙個正整數拆分成若干個正整數的和。

輸入格式:

乙個正整數n

輸出格式:

若干行，每行乙個等式（每個數或者等號間都有乙個空格，第乙個數前沒有空格，最後乙個數後面沒有空格，數與數之間要求非降序排列）。最後一行給出解的總個數

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

4輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

4 = 1 + 1 + 1 + 1

4 = 1 + 1 + 2

4 = 1 + 3

4 = 2 + 2

4執行**：

#include

using namespace std;

int n, num;

vector v;

void dfs(int k, int sum)

cout << endl;

num++;

return;

}for(int i = k; i < n; i++)

}int main()

5.666問題

小明有一張m*n的好習慣記錄卡，記錄每一天的好習慣目標達成度（數字0-9表示）。某天目標完成達成，就在當天的格仔裡寫上數字6，目標沒有完全達成就寫上乙個小於6的數字（0-5），目標超額完成就寫上乙個大於6的數字（7-9）。記錄卡上如果能找到一條長度為3的路徑並且路徑上的三個數字都大於等於6（這裡的路徑是指從某個格仔出發，可以向左、右、上、下格仔移動，並且不能重複經過乙個格仔），則小明就能得到乙個「666」獎勵。

請你幫小明統計下他總共能得到多少「666」獎勵。

輸入格式:

輸入第一行給出兩個正整數m,n(1=輸出格式:

先輸出m行，每行包括n個整數，代表從當前格仔出發得到的「666」獎勵個數，中間用空格分割，最後乙個數字後面不帶空格。然後再在下一行輸出得到的「666」獎勵總數。

輸入樣例:

3 36 6 7

3 8 3

7 9 5

輸出樣例:

2 1 2

0 3 0

1 1 0

10執行**

#include

using namespace std;

int resource[102][102];//輸入陣列

int result[102][102];//儲存結果的陣列

int n, m;//m行,每行n個數

int backtrack(int i,int j,int undergoing,int direction)

else

}
if (resource[i+1][j] >= 6 && direction != 4) 
else 
}if (resource[i][j - 1] >= 6 && direction != 1) 
else 
}if (resource[i-1][j] >= 6 && direction != 2) 
else 
}if (undergoing == 2) 
else

int main()

}for (int i = 1; i <= m; i++)

sum += result[i][j];

}cout << endl;

}cout << sum << endl;

return 0;

}6.工作分配問題

設有n件工作分配給n個人。將工作i分配給第j個人所需的費用為cij 。設計乙個演算法，對於給定的工作費用，為每乙個人都分配1 件不同的工作，並使總費用達到最小。

輸入格式:

輸入資料的第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的n行，每行n個數，表示工作費用。

輸出格式:

將計算出的最小總費用輸出到螢幕。

輸入樣例:

在這裡給出一組輸入。例如：

310 2 3

2 3 4

3 4 5

輸出樣例:

在這裡給出相應的輸出。例如：

9執行**：

#include

using namespace std;

int a[100][100],sum,minn,i,j,n;

bool b[100];

void dfs(int dep)

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