首先證明f(n)多項式有界的充分必要條件是lgf(n)=o(lgn)
1、若存在常數c和n0，當n>=n0時，f(n)
則lg(f(n))根據上式容易證明，lg(f(n))=o(lgn)
2、若lg(fn)=o(lgn)
則存在常數c和n0，當n>=n0，lg(f(n))所以f(n)
根據上面證明出來的公式，來證明兩個小題。
1、設f(n)=(lgn)!，由公式3.19，lg(n!)=θ(nlgn)，得lg(f(n))=lg((lgn)!)=
θ(lgnlg(lgn))
則存在常數c和n0，當n>=n0時，lg(f(n))>=clgnlg(lgn)
由於lg(lgn)是單調遞增函式，總可以在n>=n0的範圍內找到n>=n1，使得clg(lgn)>=1
則此時lg(f(n))>=lgn，並不能滿足lgf(n)=o(lgn)
所以(lgn)!並不是多項式有界函式。
2、設f(n)=(lglgn)!，由公式3.19，lg(n!)=θ(nlgn)，得lg(f(n))=
lg((lglgn)!)=θ(lglgnlglglgn)
因為對於任意的n>1，lglglgn=n0時，lg(f(n))<=c(lglgn)²
又因為任意多項式函式都比任意多對數函式增長快，所以c(lglgn)
²=o(lgn)
所以lg(f(n))=o(lgn)
則f(n)=(lglgn)!多項式有界。
演算法導論 練習題 7 4 5
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演算法練習題
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演算法導論第15章練習題 15 4 4
說明如何僅用表c中的 2 min m,n 項以及o 1 的額外空間來計算乙個 lcs的長度。然後說明如何用 min m,n 項以及o 1 的額外空間來做到這一點。1 兩行陣列，第乙個儲存上一行的 c i，j 第二個儲存當前行的 c i，j 最開始第一行陣列初始化為 0.c 表最左側一列 全為 0，不...