PTA練習題樹的同構

在網上做了一道簡單的練習題，判斷兩棵樹是否同構：

題目描述：給定兩棵樹t1和t2。如果t1可以通過若干次左右孩子互換就變成t2，則我們稱兩棵樹是「同構」的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因為我們把其中一棵樹的結點a、b、g的左右孩子互換後，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹，首先在一行中給出乙個非負整數n (≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到n−1編號）；隨後n行，第i行對應編號第i個結點，給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空，則在相應位置上給出「-」。給出的資料間用乙個空格分隔。注意：題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的，輸出「yes」，否則輸出「no」。

輸入樣例1：

8a 1 2

b 3 4

c 5 -

d - -

e 6 -

g 7 -

f - -

h - -

8g - 4

b 7 6

f - -

a 5 1

h - -

c 0 -

d - -

e 2 -

輸出：yes

輸入樣例2：

8b 5 7

f - -

a 0 3

c 6 -

h - -

d - -

g 4 -

e 1 -

8d 6 -

b 5 -

e - -

h - -

c 0 2

g - 3

f - -

a 1 4

輸出：no

1.由於各個節點在輸入時，順序是不定的，因此它出現的順序和它在樹中的實際位置沒有必然的聯絡。因此，我們首先肯定要用乙個陣列儲存輸入資訊。

2.輸入結束後，可以找到根節點：一棵樹裡面，有且僅有乙個節點沒有父節點，即根節點。由這個性質可以查詢出根節點。

3.實際上，讀入輸入時，我們用來儲存輸入的陣列就是一顆順序儲存的樹了，因此沒有必要再去用指標構造一棵樹，以避免空間的浪費。在用指標給出一棵樹時，我們只用給出這棵樹的根結點的指標即可。這裡同樣，我們給出一棵樹，除了陣列（用來儲存各節點資訊及其左右child的位置）之外，還要給出這顆樹的根節點在陣列中的下標。這兩個資訊給出了一棵完整的樹。

4.判斷兩棵樹是否同構，可以利用遞迴的思想（這種思想在樹中往往非常有用）。我們現在有兩顆樹了，判斷它們是否同構，可以這麼做：

(1)如果都是空樹，同構。

(2)如果一棵空，一棵非空，不同構。

(3)如果兩棵都非空，進一步判斷：

(3.1)如果兩棵樹根節點的資訊不相同，不同構。否則，還要進一步判斷:

(3.1.1)如果樹1左子樹和樹2左子樹同構，那麼就看樹1和樹2的右子樹是否同構，如果是則樹1樹2同構，否則不同構。

(3.1.2)如果樹1左子樹和樹2右子樹同構，那麼就看樹1右子樹和樹2左子樹是否同構，如果是則樹1樹2同構，否則不同構。

(3.1.3)如果樹1的左子樹和樹2的左、右子樹都不同構，則樹1樹2不同構。

顯然，這些操作可以利用遞迴實現。

#define _crt_secure_no_warnings
#include#includestruct treeelement ;
struct treeinformation ;
typedef struct treeinformation * binarytree;
int isemptytree(binarytree t)//判斷是否空樹
int findrootindex(int number, struct treeelement * input) 
for (i = 0; i < number; i++) 
}	free(tag);
return root;
}binarytree createinputtree()// 接受輸入，並找到根節點，構造出整棵樹
if (number <= 0) ;
int root = findrootindex(number, input);
if (root < 0) 
binarytree t = (binarytree)malloc(sizeof(struct treeinformation));
t->root = root; t->treearray = input;
return t;
}int isisostructural(binarytree t1, binarytree t2)//判斷兩棵樹是否同構
}		if (isisostructural(leftchild1, rightchild2)) 
}		free(leftchild1); free(leftchild2); free(rightchild1); free(rightchild2);
return 0;	}}
int main()//主函式

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