JS 演算法時間複雜度分析

語句頻度：設n為求解的問題的規模，基本操作（或語句）執行次數總和稱為語句頻度，記做f(n)。

時間複雜度：演算法（或程式）中基本操作（或語句）重複執行的次數總和稱為時間複雜度，記做t(n)，且有t(n) = o(f(n)) 。

求時間複雜度步驟：

1. 去掉f(n)中所有加法常數

2. 只保留最高端項

舉例：

function

plus1
(num)

時間複雜度：t(n) = o(f(n)) = o(3) = o(1)

o(1)稱為常量數量級

function

sum(arr)
console.
log(s)
;// 1
}

時間複雜度：t(n) = o(f(n)) = o(2n+3) = o(n)

o(n)稱為線性數量級

function

square
(n)}
console.
log(s)
;// 1
}

時間複雜度：t(n) = o(f(n)) = o(2n2 + n + 2) = o(n2)

o(n2)稱為平方數量級

常見的時間複雜度：

o(1)2n)2n)2)3)n)

log2n:

以2為底，n的對數，

對數是對求冪的逆運算，

即 2 的多少次方結果為 n，

如log21 = 0，log22 = 1，log24 = 2， log28 = 3等。

function

sort
(arr)}}
console.
log(arr)
// 1
}

最好情況：f(n) = 2 + (n-1) + n(n-1) + 1 = n2 + 2

最壞情況：f(n) = 2 + (n-1) + 5n(n-1)/2 + 1 = 5n2/2-3n/2+3

時間複雜度：

最好情況： t(n) = o(f(n)) = o(n2 + 2) = o(n2)

最壞情況：t(n) = o(f(n)) = o(5n2/2 - 3n/2 + 3) = o(n2)

最好最壞情況時間複雜度相同，都是o(n2)。

// 優化冒泡演算法

// 通過haschanged標記判斷是否已經排序完成來避免無效操作
function
sort
(arr)
}		i++
;// 1到n-1
}	console.
log(arr)
// 1
}

最好情況：f(n) = 8 + 2(n-1) + 2 = 2n + 6

最壞情況：f(n) = 4 + 3(n-1) + 3n(n-1) + 1 = 3n2+2

時間複雜度：

最好情況： t(n) = o(f(n)) = o(2n + 6) = o(n)

最壞情況：t(n) = o(f(n)) = o(3n2+2) = o(n2)

最好情況的時間複雜度得到提公升，但是乙個演算法的時間複雜度有最壞情況決定，因此仍然是o(n2)。

演算法時間複雜度分析

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