判斷素數在演算法問題中經常遇到，這裡編者小白小結了幾種求素數的常用方法。
【列舉法】
首先，第一種最常用的方法，便是從1-n逐個判斷是否為素數，即逐個判斷乙個數是否能被2~n-1整除，利用跳出迴圈時除數與被除數是否相等判斷是否為素數。
#include
intmain()
return0;
}
1.若乙個數n不能被2~√n整除，該數即為素數 ;
2.除2之外的偶數均不為素數。
#include
#include
intmain()
return0;
}
接下來第二種方法就是篩法，篩法的基本思路如下：
（1）挖去1：
（2）用下乙個未被挖去的數m去除m後面各數，把m的倍數挖掉；
（3）檢查m是否小於n的開方的整數部分，如果是，則返回（2）繼續執行，否則就結束；
（4）剩下的數就是素數。
附上一張幫助大家理解
//篩法求素數：素數的倍數一定不是素數
#include
#include
intmain()
for(i=
1;i<=n;i++)if
(a[i]!=0
)//剩下的數即為素數
printf
("%d\n"
,a[i]);
return0;
}
證明如下：
n-1與n+1是素數，也即n−1和n+1是奇數
∴n是偶數，n是2的倍數。
設n不是3的倍數，即n=3k+1或n=3k+2。
(i)當n=3k+1時，那麼n−1=3k,已經與n−1是素數矛盾。
(ii)當n=3k+2時，那麼n+１＝3(k+1),已經與n+1是素數矛盾。
綜上所述，n是3的倍數。
∵n既是2的倍數，又是3的倍數
∴n是6的倍數。
......(6x−1),6x,6x+1,2(3x+1),3(2x+1),2(3x+2),6x+5,6(x+1)......有了以上的理論基礎，我們便可以寫最後一種方法（六素數法）：首先不在6x左右的數2特殊處理,3單獨處理，接下來只要判斷6x兩側的數是否為素數。因為合數總是可以寫成素數的乘積，那麼我們直接用n去除以素數就可以達到很好地優化目的。而素數一定是6x兩側的數，且6x兩側的數是大於素數的集合，因此可以用n除以6x兩側的數，即if(n%i==0||n%(i+2)==0)時，不是素數。
//六素數法
#include
#include
intmain()
if(flag==0)
printf
("%d\n"
,i);
}return0;
}
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