當使用一般演算法 i->sqrt(n) 超時時， 就必須思考對整個程式的優化。
優化的地方在於降低重複率。即降低對2，4，6這種有共同因數的運算列舉，而只是對乙個更小的迴圈週期範圍（如6n演算法，任何乙個自然數都可以表述為6n，6n+1，6n+2，6n+3…6n+5，而顯然當n>=1時，6n，6n+2，6n+3，6n+4一定不為質數，即縮小了需要遍歷的範圍）甚至對素陣列來求解。
埃式篩法
演算法思想： 從2開始向下遍歷，每找到乙個素數，則從陣列中剔除以這個素數為因子的數（仍具有重複性的浪費,如6會在檢查2和檢查3時被重複剔除）
#define maxsize 100000
bool prime[max];
void isprime()
if(!prime[i])}}
}
將最後函式內的迴圈改為
for(int j = i*i,j <= max; j += 2*n) //進一步降低了重複率.與埃式篩法的區別：
埃式篩法有可能對乙個資料篩去多次，
而尤拉篩只用每個合數的最小質因數去篩。
#define max 1000000
int primes[max/3]; //大概..防止堆疊溢位
bool judge[max] = ;
void isprime()
for(int j = 0;i * primes[j] <= max;j++)}}
}
篩法求素數 線性篩法求素數
2021年更新版 篩法求素數 線性篩法求素數 要理解篩法求素數首先要知道乙個定理，整數唯一分解定理 任意大於等於2的正整數都有且只有一種方式寫出其質因子的乘積表示式。a p1p2p3p4 pn pi是素數且pi pj eg 2 2 4 22 12 223 36 2233 也就是說任意乙個合數都能分成...
素數篩法求素數
素數篩類似於打表標記，預先處理掉非素數的數，即素數的倍數 任意非素數都可以由幾個素數相乘得到 於是效率比暴力求解快得多。埃氏篩法的效率為o n loglog n 簡單易懂，但是會重複標記，比如當i為2時，6會被標記掉，然而當i為3時，6又會被重複標記，這樣的重複訪問加大了時間複雜度，於是有了尤拉篩。...
篩法求素數
素數篩法就是每次把已知的素數的倍數曬去，篩掉前sqrt n 中素數的倍數就可以了 先把n個自然數按次序排列起來。1不是質數，也不是合數，要划去。第二個數2是質數留下來，而把2後面所有能被2整除的數都劃去。2後面第乙個沒劃去的數是3，把3留下，再把3後面所有能被3整除的數都劃去。3後面第乙個沒劃去的數...