回溯演算法實際上**基於dfs(深度優先搜尋)**的乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就「回溯」返回到上乙個狀態，嘗試其他的路徑，這種走不通就退回再走的技術為回溯法；滿足回溯條件的某個狀態的點稱為「回溯點」。
dfs 和回溯演算法區別
dfs 是乙個勁的往某乙個方向搜尋,直到到達最底層，而回溯演算法建立在 dfs 基礎之上的，但不同的是在搜尋過程中，達到結束條件後，恢復狀態，回溯上一層，再次搜尋。因此回溯演算法與 dfs 的區別就是有無狀態重置。何時使用回溯演算法
當問題碰到走不通的路徑，需要"回頭"，以此來查詢出所有的解的時候，使用回溯演算法。即滿足結束條件或者發現不是正確路徑的時候(走不通)，要撤銷選擇，回退到上乙個狀態，繼續嘗試，直到找出所有解為止。回溯演算法的基本步驟 回溯演算法類的題型有哪些 注意:子集、組合是無關順序的，而排列是和元素順序有關的，如 [1，2] 和 [2，1] 是同乙個組合(子集)，但 [1,2] 和 [2,1] 是兩種不一樣的排列！！！！
result =
defbacktrack
(路徑, 選擇列表)
:if 滿足結束條件:
result.add(路徑)
return
for 選擇 in 選擇列表:
做選擇backtrack(路徑, 選擇列表)
撤銷選擇
問題描述
給定一組不含重複元素的整數陣列 nums，返回該陣列所有可能的子集（冪集）。示例**說明：**解集不能包含重複的子集。
輸入: nums = [1,2,3]python**題解輸出:[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
]
套用上述回溯演算法的模板，path表示已選擇的路徑，for i in range(start, len(nums))表示當前能夠選擇的列表元素，注意對於組合類問題不能夠選擇前面已經選擇過的元素，因為會存在重複結果，因此必須有乙個start引數來控制每一輪能夠選擇的元素[start, len(nums)]。
class
solution
:def
subsets
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
defbacktrack
(nums, path, start)
:# 將path新增到res結果中))
# 當前能夠選擇的引數列表
for i in
range
(start,
len(nums)):
# 做選擇
) backtrack(nums, path, i+1)
# 撤銷選擇
path.pop(
) res =
backtrack(nums,
,0)return res
問題描述
給定兩個整數 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 個數的組合。示例
輸入: n = 4, k = 2python**題解輸出:[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
本題與上一題基本相同，都是屬於組合類問題，只是遞迴的終止條件不同，本題的終止條件是當路徑長度為k時len(track) == k，將結果新增到res中。
套用上述回溯演算法的模板，track表示已選擇的路徑，for i in range(start, n+1)表示當前能夠選擇的列表元素，注意start是從1開始的，應為題目中指明能夠選擇的數為1...n。
class
solution
:def
combine
(self, n:
int, k:
int)
-> list[list[
int]]:
# 數的選擇範圍在1-n
defbacktrack
(n,k,start,track):if
len(track)
== k:))
return
# 注意i從start開始遞增
for i in
range
(start, n+1)
:# 做選擇
backtrack(n,k,i+
1,track)
# 撤銷選擇
track.pop(
) res =
track =
backtrack(n,k,
1,track)
return res
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回溯演算法詳解（python
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回溯演算法詳解
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