理論輔助：
回溯演算法也叫試探法，它是一種系統地搜尋問題的解的方法。回溯演算法的基本思想是：從一條路往前走，能進則進，不能進則退回來，換一條路再試。用回溯演算法解決問題的一般步驟為：
1、定義乙個解空間，它包含問題的解。
2、利用適於搜尋的方法組織解空間。
3、利用深度優先法搜尋解空間。
4、利用限界函式避免移動到不可能產生解的子空間。
問題的解空間通常是在搜尋問題的解的過程中動態產生的，這是回溯演算法的乙個重要特性。
還是那個基調，不喜歡純理論的東西，喜歡使用例子來講訴理論，在演算法系列總結：動態規劃(解公司外包成本問題） 的那一節裡面
我們舉得是經典的0-1揹包問題，在回溯演算法裡面也有一些很經典的問題，當然，動態規劃的0-1揹包問題其實也可以使用回溯演算法來解。在諸如此類似的求最優解的問題中，大部分其實都可以用回溯法來解決，可以認為回溯演算法乙個」通用解題法「，這是由他試探性的行為決定的，就好比求乙個最優解，我可能沒有很好的概念知道怎麼做會更快的求出這個最優解，但是我可以嘗試所有的方法，先試探性的嘗試每乙個組合，看看到底通不通，如果不通，則折回去，由最近的乙個節點繼續向前嘗試其他的組合，如此反覆。這樣所有解都出來了，在做一下比較，能求不出最優解嗎？
例子先行，現在我們來看看經典的n後問題
問題描述：在n*n格的棋盤上放置彼此不受攻擊的n個皇后。按照西洋棋的規矩，皇后可以攻擊與之處在同一行或同一列或同一斜線上的棋子。n後問題等價於在n*n格的棋盤上方置n個皇后，任何2個皇后不放在同一行或同一列或同一斜線上。我們需要求的是可放置的總數。
基本思路： 用n元組x[1；n]表示n後問題的解。其中，x[i]表示皇后i放置在棋盤的第i行的第x[i]列。由於不容許將2個皇后放在同一列上，所以解向量中的x[i]互不相同。2個皇后不能放在同一斜線上是問題的隱約束。對於一般的n後問題，這一隱約束條件可以化成顯約束的形式。如果將n*n
格的棋盤看做二維方陣，其行號從上到下，列號從左到右依次編號為1,2，...n。從棋盤左上角到右下角的主對角線及其平行線（即斜率為-1的各斜線）上，2個下標值的差（行號-列號）值相等。同理，斜率為+1的每條斜線上，2個下標值的和（行號+列號）值相等。因此，若2個皇后放置的位置分別是（i,j）和（k,l）,且 i-j = k -l 或 i+j = k+l，則說明這2個皇后處於同一斜線上。以上2個方程分別等價於i-k = j-l 和 i-k =l-j。由此可知，只要|i-k|=|l-j|成立，就表明2個皇后位於同一條斜線上。
1、從空棋盤起，逐行放置棋子。
2、每在乙個布局中放下乙個棋子，即推演到乙個新的布局。
3、如果當前行上沒有可合法放置棋子的位置，則回溯到上一行，重新布放上一行的棋子。
**：#include
#include
#include
static int n,x[1000];
static long sum;
int place(int k)
void backtrak(int t)
} int main() }
這段**有必要解釋一下，place（int）即嘗試看是否可以，如果不可以則回退到t+1層，再嘗試其他的組合。
這裡也道出了回溯演算法的核心思想：但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇
演算法實踐：
問題描述：在乙個n*n的網格裡，每個網格可能為「牆壁」（用『x』表示）和「街道」（用『.』表示）。現在在街道放置碉堡，每個碉堡可以向上下左右四個方向**，子彈射程無限遠。牆壁可以阻擋子彈。問最多能放置多少個碉堡，使它們彼此不會互相摧毀。
如下面四張圖，牆壁用黑正方形表示，街道用空白正方形表示，圓球就代表碉堡。1,2,3是正確的，4,5是錯誤的。以為4,5裡面在某一行或者某一列有兩個碉堡，這樣他們就會互相攻擊了。意思明白了嗎？可能我的表達很不清晰，呵呵….
輸入輸出示例
sample input:
——————輸入的n值
.x..
....
xx..
....
xx
.x
.x.
x.x
.x.
....
....
....
....
sample output:
初拿到這個問題，你會不會想到回溯演算法呢？有人說遍歷牆的位置，然後再牆的上下左右四個格仔放置碉堡會得到最優解，這個我沒有驗證過，細細的用筆畫了畫，好像是這麼回事，但是很多時候要知道最優解用什麼方法是很難發現的，利用通用解題方法回溯法，我們可以在一片茫然的時候開始我們的程式設計
首先我們來分析一下這個問題：使用回溯法，我們嘗試每一種可能放置的情況，然後進行判斷是否滿足要求，若不滿足，嘗試放到下乙個單元格，如此反覆，最終，我們將所有可能放置的情況全部遍歷出來了，連所有情況都出來了，難不成還找不到最優解嗎？哈哈。。說做就做…
#include
char map[4][4];
int best,n;
int canput(int row, int col)
for (i = col - 1; i >= 0; i--)
return 1;
}void solve(int k,int tot)
}else
solve(k+1,tot);}}
int main()
return 0;
} 對上面的**做一下點解釋，canput是做檢驗的，檢驗放在某個地點到底行不行得通，solve才是真正進行遞迴回溯的函式。。
演算法之回溯法
回溯法非常適合由多個步驟組成的問題，並且每個步驟都有多個選項。當我們在某一步選擇了其中乙個選項時，就進入下一步，然後面臨新選項，重複選擇，直至最終狀態。經典面試題1 矩陣中的路徑 詳見 劍指offer 面試題12 易錯點 1.由於路徑不能重複進入矩陣的格仔，因此還需定義和字元矩陣大小一樣的布林值矩陣...
演算法之回溯法
求解步驟 1，定義給定問題的解向量解空間 子集樹 排列樹 2，設計剪支函式 限界函式及約束函式 3，深度優先遍歷結合剪支得出解 求解過程 1，是否為完全解，是則輸出 2，是否為部分解，是則進行下乙個解分量的判斷 3，是否為當前可選集合中的最後乙個元素，是則回溯，重新判斷上乙個節點，否則判斷可選集合中...
常用演算法之回溯法
回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就 回溯 返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，...