求解步驟
1，定義給定問題的解向量解空間【子集樹/排列樹】
2，設計剪支函式【限界函式及約束函式】
3，深度優先遍歷結合剪支得出解
求解過程
1，是否為完全解，是則輸出；
2，是否為部分解，是則進行下乙個解分量的判斷；
3，是否為當前可選集合中的最後乙個元素，是則回溯，重新判斷上乙個節點，否則判斷可選集合中的下乙個元素
注：若上乙個節點擊擇的是上乙個可選集合中的最後乙個元素，則再次回溯。
練習一：求解部分和問題
題目內容：
給出n個正整數組成的陣列a，求能否從中選出若干個，使他們的和為k。如果可以，輸出：「yes」，否則輸出"no"。
輸入格式:
第1行：2個數n、k, n為陣列的長度, k為需要判斷的和(2 ≤n ≤ 20，1 ≤ k ≤ 10^9)
第2 到第 n + 1行：每行1個數，對應陣列的元素a[i] (1 ≤ a[i]≤ 10^6)
輸出格式：
如果可以，輸出：「yes」，否則輸出"no"。
樣例輸入
4 1312
47樣例輸出
yes演算法描述【非遞迴】
輸入：需要判斷的和k，陣列長度n，陣列元素
輸出：判斷結果yes/no
1，初始化狀態向量result[i]=-1;[-1未初始狀態，0表示選入，1表示不選入，2表示已無可選情況]
2,num=0；
3，while(num>=0)
3.1result[num]++,判斷該元素下一狀態是否可行；
3.2若該狀態可行，則轉步驟3.3；若發生衝突，則result[num]++試探下一狀態；
3.3若判斷函式返回成功標誌，輸出yes，結束演算法；
3.4若num=2,即已無可選狀態時，重置num的狀態，num–，回溯至其根結點判斷其狀態。
4，判斷所有狀態皆無成功結果，輸出no，演算法結束。
c++實現
#includeusing namespace std;
int n, k;
int number[20];
int *result=new int[n];
int check(int num)
if (sum < k)
if (sum == k)return 2;
else return 0;
}int main()
int num = 0;
while (num >= 0)
if (temp==2)
if (num < n-1&&result[num]<2)num++;//進行下一階段的判斷
if(result[num]>=2)
result[num--] = -1;//重置num狀態，回溯到上一節點
} cout << "no";//無可選搭配
return 0;
}
1,需有輸出結果，判斷是否重置回溯的時候需用if判斷是否執行，而非直接else【漏掉對no情況的判斷】；
2，發生衝突時，result[num]++一次即可，避免遺漏對於元素處於不加入狀態的情況；
3，直接在while迴圈結束後進行失敗標誌的輸出即可。
4，對於和的判斷，每次判斷時在函式中根據標誌狀態計算，避免回溯時對sum的計算複雜。
練習2求解最小機器重量設計問題
題目內容：
設某一機器由n個部件組成,部件編號為1-n，每一種部件都可以從m個不同的**商處購得，**商編號為1~m。設wij是從**商j處購得的部件i的重量,cij是相應的**。對於給定的機器部件重量和機器部件**，計算總**不超過d的最小重量機器設計。（注意：輸出結果中第一行最後沒有空格。比如下面的輸出樣例中1 3 1後面沒有空格。）
輸入格式:
第1行輸入3個正整數n,m和d。接下來n行輸入wij（每行m個整數），最後n行輸入cij（每行m個整數）,這裡1≤n、m≤100。
輸出格式：
輸出的第1行包括n個整數，表示每個對應的**商編號，第2行為對應的最小重量。
輸入樣例：
3 3 7
1 2 3
3 2 1
2 3 2
1 2 3
5 4 2
2 1 2
輸出樣例：
1 3 1
4演算法描述
矩陣weight[i][j]儲存**商j部件i的重量，value[i][j]儲存**，result[i]儲存部件i所選**商，r[i]為最終結果
輸入：部件數n，**商m，最大**d，各**商所提供不同部件**及重量
輸出：採用的各部件**，總重量
1，初始化j=-1；
2，k=0；
3，while(k>=0)
3.1result[k]++；
3.2若仍有可選**商且無法滿足約束條件【總**不大於d】，則對下一**商的判斷；
3.3若result[k]=m即該部件已無可選**商，則回溯，result[k]=-1,k–即重置當前部件的**商結果，回溯至上一節點的選擇。
4，輸出結果。
c++實現
#includeusing namespace std;
int n, m; int d;
int weight[10][10];
int value[10][10];
int *result = new int[n];
int check(int i)
int main()
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int a = 0; a < n; a++)
result[a] = -1;
int k = 0; int temp = 99999; int *r = new int[n];
//k表示正在探索適合部件的編號
while (k >= 0)
} //有可選**商進行下一部件的判斷
if (result[k] < m&&k < n - 1)
for (int a = 0; a < n; a++)
cout << "\n";
cout << temp;
return 0;
}
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