數學建模(mathematical modeling)就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法。數學建模沒有固定的格式和標準，也沒有明確的方法，通常有6個步驟：
明確問題
合理假設
搭建模型
求解模型
分析檢驗
模型解釋
數學建模所處理的問題通常是各領域的實際問題，這些問題本身往往含糊不清，難以直接找到關鍵所在，不能明確提出該用什麼方法。因此建立模型的首要任務是辨明問題，分析相關條件和問題，一開始盡可能使問題簡單，然後再根據目的和要求逐步完善。
作出合理假設，是建模的乙個關鍵步驟。乙個實際問題不經簡化、假設，很難直接翻譯成數學問題，即使可能也會因其過於複雜而難以求解。因此，根據物件的特徵和建模的目的，需要對問題進行必要合理地簡化。
合理假設的作用除了簡化問題，還對模型的使用範圍加以限定。
作假設的依據通常是出於對問題內在規律的認識，或來自對資料或現象的分析，也可以是兩者的綜合。作假設時，既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟、機械等專業方面的知識，也要充分發揮想象力、洞察力和判斷力，辨別問題的主次，盡量使問題簡化。
為保證所作假設的合理性，在有資料的情況下應對所作的假設及假設的推論進行檢驗，同時注意存在的隱含假設。
搭建模型就是根據實際問題的基本原理或規律，建立變數之間的關係。
要描述乙個變數隨另乙個變數的變化而變化，最簡單的方法是作圖，或者畫**，還可以用數學表示式。在建模中，通常要把一種形式轉換成另一種形式。將數學表示式轉換成圖形和**較容易，反過來則比較困難。
用一些簡單典型函式的組合可以組成各種函式形式。使用函式解決具體的實際問題，還比須給出各引數的值，尋求這些引數的現實解釋，往往可以抓住問題的一些本質特徵。
對模型的求解往往涉及不同學科的專業知識。現代電腦科學的發展提供了強有力的輔助工具，出現了很多可進行工程數值計算和數學推導的軟體包和**工具，熟練掌握數學建模的**工具可大大增強建模能力。
不同數學模型的求解難易不同，一般情況下很多實際問題不能求出解析解，因此需要借助計算機用數值的方法來求解，在編寫**之前要明確演算法和計算步驟，弄清初始值、步長等因素對結果的影響。
在求出模型的解後，必須對模型和「解」進行分析，模型和解的適用範圍如何，模型的穩定性和可靠性如何，是否到達建模目的，是否解決了問題？
數學模型相對於客觀實際不可避免地會帶來一定誤差，一方面要根據建模的目的確定誤差的允許範圍，另一方面要分析誤差**，想辦法減小誤差。
數學建模的最後階段是用現實世界的語言對模型進行翻譯，這對使用模型的人深入了解模型的結果是十分重要的。模型和解是否有實際意義，是否與實際證據相符合。這一步是使數學模型有實際價值的關鍵一步。
數學模型和數學建模介紹
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數學建模與MATLAB 6
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