題目大意:
給你乙個長度為n+1的序列。1到n
1到n1到
n至少會出現一次。對於每個k,k
∈[1,
n]
k,k \in[1,n]
k,k∈[1
,n]，問你有多少個本質不同的子串行。
題目思路:
一定有一對重複的。如： ***xayyyyyazzzz.
那麼同時選擇x和z
x和zx和
z區域裡的數，不選y
yy區域，且選擇了中間的乙個a.
會導致重複的計數.要用總的減去這個部分.
假設x區域長度為a,y長度為b.那麼式子就是 ∑i=
0kca
i∗cb
k−
i\sum_^c_^*c_^
∑i=0k
cai
∗cbk
−i當時我推到這裡就卡住了，尋思著不是乙個卷積的形式麼。所以無了。但是其實是有名字的。這個東西叫範德蒙德卷積式∑i=
0kca
i∗cb
k−i=
ca+b
k\sum_^c_^*c_^=c_^
∑i=0k
cai
∗cbk
−i=
ca+b
k然後這題就沒了。。。
ac**:
#include
using
namespace std;
#define ll long long
#define pii pair
#define pb push_back
#define mp make_pair
const
int maxn =
2e5+5;
const
int mod =
1e9+7;
int a[maxn]
;ll fact[maxn]
, inv[maxn]
;ll ksm (ll a , ll b)
return ans;
}ll c (ll a , ll b)
int last[maxn]
;int
main()
ios::
sync_with_stdio
(false);
int n; cin >> n;
n++;int gap;
for(
int i =
1; i <= n ; i++
)for
(int i =
1; i <= n ; i++
)return0;
}
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