天吶51nod是不是特別喜歡卡常啊
這題一直推公式推到複雜度足夠低就可以了，感謝班上的數競大爺毛公給我的指點
列舉一下斜向下的操作有多少次，令它為
a ，令豎著走為b，
a+b=
n 總共有n+m-a次操作，其中有三種操作，可以很簡單的得到答案 an
s=∑m
i=0∑
na=0
can+
m−ac
bn+m
−2a 其中b = n-a
然後把組合數寫成階乘形式（我也不知道我當時怎麼想的，這做法看起來挺笨的） an
s=∑m
i=0∑
na=0
(n+m
−a)!
a!(n
+m−2
a)!(
n+m−
2a)!
(n−a
)!(m
−a)!
消去乙個(n
+m−2
a)!
ans=
∑mi=
0∑na
=01a
!(n−
a)!(
n+m−
a)!(
m−a)
! 發現左右兩個式子長得很像組合數，把它配上，分子分母同時乘n!
ans=∑mi
=0∑n
a=0n
!a!(
n−a)
!(n+
m−a)
!n!(
m−a)
! an
s=∑m
i=0∑
na=0
canc
nn+m
−a根據乘法分配律，把乙個求和提出來 an
s=∑n
a=0c
an(∑
mi=0
cnn+
m−a)
根據組合數公式（推到這裡推不下去覺得這裡一定有公式，問了問毛公果然有） cx
0+cx
1+cx
2+..
.cxm
=cx+
1m+1
那麼 an
s=∑n
a=0c
ancn
+1n+
m−a+
1 線性篩+分解質因數求組合數就可以了，注意要卡常！
#include
#include
#include
#define n 10000
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
int p[n],cnt,f[n];
bool prime[n];
ll cur,ans,mod;
int n,m,x;
void _prime()
}}int qp(int a,int &b)
return r;
}void calc(int x,int v)
int c(int x,int y)
int main()
51nod 瞬間移動 組合數學
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51nod 1627 瞬間移動 組合數
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51nod1639 組合數學）
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