日常 錯排公式 組合數

一，錯排公式

dn=[n!/e+0.5]只是近似值！4次wa的代價啊！

應該寫成這樣

當n個編號元素放在n個編號位置,元素編號與位置編號各不對應的方法數用m(n)表示,那麼m(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置,各不對應的方法數,其它類推.

第一步,把第n個元素放在乙個位置,比如位置k,一共有n-1種方法;

第二步,放編號為k的元素,這時有兩種情況.1,把它放到位置n,那麼,對於剩下的n-2個元素,就有m(n-2)種方法;2,不把它放到位置n,這時,對於這n-2個元素,有m(n-1)種方法;

綜上得到

m(n)=(n-1)[m(n-2)+m(n-1)]

特殊地，m(1)=0,m(2)=1

s[i] = (i-1)*(s[i-1] + s[i-2]);

n的錯排數即為s[n]

例題：hdu 2094

二、組合數

以前是先算出上下兩項然後相除，發現會區域性越界。

比較科學的寫法是乘完乙個後馬上除掉乙個~

typedef long long ll;  

using namespace std;  
ll c(ll a, ll b)  
return ans;  
}

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