動態規劃（dynamic programming，dp）是運籌學的乙個分支，是求解決策過程最優化的過程。20世紀50年代初，美國數學家貝爾曼（r.bellman）等人在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了著名的最優化原理，從而創立了動態規劃。動態規劃的應用極其廣泛，包括工程技術、經濟、工業生產、軍事以及自動化控制等領域，並在揹包問題、生產經營問題、資金管理問題、資源分配問題、最短路徑問題和複雜系統可靠性問題等中取得了顯著的效果
動態規劃的本質其實是一種分治思想，即把原問題分解為若干子問題，先求解最小的子問題，並將結果儲存下來作為下乙個子問題的引數，依次計算，最後得出原問題的解。
最優子結構：最優子結構性質是指問題的最優解包含其子問題的最優解。最優子結構是使用動態規劃演算法的最基本條件，如果不具備最優子結構的性質，就不可以使用動態規劃演算法解決。
子問題重疊：子問題重疊是指在求解子問題的過程中，有大量的子問題是重複的，那麼只需要求解一次，然後把結果儲存在最優子結構中，以便使用時可以直接查詢，不需要再次求解。子問題重疊不是使用動態規劃的必要條件，但問題存在子問題重疊能夠充分彰顯動態規劃的優勢。
假設第1個月有1對剛誕生的兔子，第2個月進入成熟期，第3個月開始生育兔子，而1對成熟的兔子每月會生1對兔子，兔子永不死去……那麼，由1對初生兔子開始，12個月後會有多少對兔子呢？
我們不妨拿新出生的1對小兔子分析：
第1個月，小兔子①沒有繁殖能力，所以還是1對。
第2個月，小兔子①進入成熟期，仍然是1對。
第3個月，兔子①生了1對小兔子②，於是這個月共有2（1+1=2）對兔子。
第4個月，兔子①又生了1對小兔子③。因此共有3（1+2=3）對兔子。
第5個月，兔子①又生了1對小兔子④，而在第3個月出生的兔子②也生下了1對小兔子⑤。共有5（2+3=5）對兔子。
第6個月，兔子①②③各生下了1對小兔子。新生3對兔子加上原有的5對兔子這個月共有8（3+5=8）對兔子。
一：首先構造最優子結構
兔子分為三個階段：幼年期、成熟期、生育期。所以可以建立乙個資料結構專門用於表示三個階段的兔子的數量。
二：分析是否存在子問題重疊
本題中，每個月都會有生育期的兔子生小兔子、成熟期的兔子進入生育期、新生的兔子成為幼年期。所以，三種兔子的數量變化即這個問題的子問題。
一：最優子結構
//用於儲存兔子數量的資料結構
class rabbitsnum
@override
public string tostring()
}
public class magicrabbits
public static void main(string args) }}
動態規劃基礎
to find the fastest way through a factory.這個問題我簡述下 乙個產品的出場要經過多道工序的加工方可出場。某工廠有兩條工作線，每條工作線都具有n道工序。並且對應位置的工序執行相同的操作，但是他們具有不同的時間代價。在同一條工作線當中，由當前工序轉移到下一道工序...
動態規劃（基礎）
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演算法 動態規劃
動態規劃 把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解 演算法例子 1.鋼條切割 serling 公司購買長鋼條，將其切割為短鋼條，切割工序假設沒有成本支出，公司管理層希望確定最佳的切割方案。假設serling公司 一段長度為i英吋的鋼條的 為pi。鋼條的長度為整英吋，下表給出...