to find the fastest way through a factory.
這個問題我簡述下：
乙個產品的出場要經過多道工序的加工方可出場。某工廠有兩條工作線，每條工作線都具有n道工序。並且對應位置的工序執行相同的操作，但是他們具有不同的時間代價。在同一條工作線當中，由當前工序轉移到下一道工序是沒有時間代價的，但是從不同的工做線轉移是具有時間代價的。
現在的問題就是：給出每條工作線各個工序的時間代價，以及不同工作線工序互相轉移的時間代價。求出乙個產品出廠前所要經歷的最短時間。如下圖所示：
首先，分析原問題解的結構。
假設，s1,
j 是原問題最優解所經歷的工序，當s1
,j來自於s1
,j−1
時，s1
,j−1
一定也是原問題最優解所經歷的工序。即s1
,j是最快的，而它又來自於s1
,j−1
，那麼s1
,j−1
也一定是最快的。否則，如果到達s1
,j−1
不是最快的，那麼我們用更快的那條路到達s1
,j，則這條路是要比原來那條路更快的，而這與假設s1
,j是最快的互相矛盾。所以，如果即s1
,j是最快的，而它又來自於s1
,j−1
，那麼s1
,j−1
也一定是最快的。
所以，有如下的結論：
the fastest way through station s1
,j, is either
同樣的，
the fastest way through station s2
,j, is either
那麼，由對原問題的分析，我們可以定義如下的最優函式，以及轉移函式
let fi
[j] denote the fastest possible time through station si
,j
最優函式： f∗
=min
(f1[
n]+x
1,f2
[n]+
x2)(1)
轉移函式： f1
[j]=
else
// 處理第二條流水線
if( dp2[j-1] < dp1[j-1] + t1[j-1] )
else
}int first = dp1[n-1] + x1;
int second = dp2[n-1] + x2;
int result = ( first < second )?first:second;
cout
<< result << std::endl;
// 尋找最優路徑的station
if( first < second )
ans[n-1] = 1;
else
ans[n-1] = 2;
for( int i = n-2 ; i >= 0; --i )
else
}for( int i = 0; i < n; ++i )
}#ifdef local
cin.close();
cout.close();
#endif
return
0;};
輸入資料檔案：input.dat62
3427
9348
4856
4572
3134
2122
1輸出檔案：output.dat
38station 1 , 1
station 2 , 2
station 1 , 3
station 2 , 4
station 2 , 5
station 1 , 6
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