解決動態規劃問題：
狀態壓縮——減小空間複雜度
對於每個i，維護搶還是不搶兩個狀態
狀態表示
狀態方程
base case
求差的最大值，每次計算先前最大與當前最大的最大。
盡可能多買，就遇到差價就買
交易兩次的話，從頭到尾看一次，從尾到頭看一次。然後結合起來找最優。
相當於找左邊與右邊的最優。
狀態表示的多樣性:
二維：dp[i][j]
狀態轉移方程：
思路3：二分查詢？o(n
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)0-1揹包問題是，對於乙個承重w的揹包，有n個物品，每個物品有對應的重量以及價值。怎麼裝才能獲得最大價值？
揹包問題的變體：
變成揹包問題，但不需要考慮價值，只考慮能不能裝（true or false）
狀態表示：dp[
i]
dp[i]
dp[i
]，amount為i時最少硬幣數。
狀態轉移方程：dp[
i]=m
in(d
p[i−
c],f
orci
ncoi
ns)+
1dp[i] = min(dp[i-c],for \quad c\quad in \quad coins)+1
dp[i]=
min(
dp[i
−c],
forc
inco
ins)
+1狀態表示:dp[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]:使用前i個硬幣，金額為j時的組合數
狀態轉移：dp[
i][j
]=dp
[i−1
][j]
+dp[
i][j
−coi
ns[i
]]
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i]]
dp[i][
j]=d
p[i−
1][j
]+dp
[i][
j−co
ins[
i]]
演算法 動態規劃
動態規劃 把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解 演算法例子 1.鋼條切割 serling 公司購買長鋼條，將其切割為短鋼條，切割工序假設沒有成本支出，公司管理層希望確定最佳的切割方案。假設serling公司 一段長度為i英吋的鋼條的 為pi。鋼條的長度為整英吋，下表給出...
演算法 動態規劃
1 問題具有最優子結構性質。如果問題的最優解所包含的子問題的解也是最優的，我們就稱該問題具有最優子結構性質。比如說在揹包問題中，最高總價值 max 選擇不放該物品時達到的總價值，決定放該物品時揹包剩餘容量能達到的最大價值 該物品價值 顯然，最高總價值的解一定包含 選擇不放該物品時達到的總價值 和 決...
演算法 動態規劃
動態規劃的定義 動態規劃是運籌學的乙個分支，是求解決策過程的最優化的數學方法。20世紀50年代初美國數學家r.e.bellman等人在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了著名的最優化原理，把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解，創立了解決這類過程優化問題的新方法 動態規...