R開發 part5 導數計算

學習筆記，僅供參考，有錯必糾

一階導通過r語言可以使用deriv函式直接進行導數的計算，比如要計算y=x

3y=x^3

y=x3

的導數，根據導數計算公式，用於手動計算的變形結果為y′=

3x

2y'=3x^2

y′=3x2

，當x =1

x=1x=

1時，y′=

3y'=3

y′=3

，當x =2

x=2x=

2時，y′=

12y'=12

y′=12。

r>dx <- deriv(y ~ myx^3, "myx")

r>dx
expression()
r>#檢視dx的變數型別
r>mode(dx)
[1] "expression"
r>#給自變數myx賦值
r>myx <- 1:2
r>#原函式以及求導結果
r>eval(dx)
[1] 1 8
attr(,"gradient")
myx[1,]   3
[2,]  12

二階導

#二階導

dx <- deriv3(y ~ a*x^
3+ b*x^
2+ c,
"x", 
func =
function
(x, a =
2, b =
1, c =3)
)#通過func引數,指定常數值
dx(2
)#輸出[1
]23attr(
,"gradient"
)      x[1
,]28attr(
,"hessian"),
, x      x[1
,]26

偏導數對f(x

,y)=

2x2+

y+3x

y2

f(x, y) = 2x^2 + y + 3xy^2

f(x,y)

=2x2

+y+3

xy2中的x和y分別求偏導數：

r>fxy <- expression(2*x^2 + y + 3*x*y^2)

r>dxy <- deriv(fxy, c("x", "y"), func = true)
r>dxy
function (x, y) 
r>dxy(1, 1) #f(1,1)為6, x的偏導數為7, y的偏導數為7
[1] 6
attr(,"gradient")
x y[1,] 7 7

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