之前我們學習過動態規劃方法，但是並沒有對dp進行系統細緻的優化。今天來看一下dp的優化方法。
做變換:
等式就可以看作一條直線，每個j都確定出乙個點(x, y)，對於當前要求解的i，其斜率已確定（且隨i單增），要使dp[i]最大即要使這條直線過某乙個j形成的點並使得的截距最小。
假設之前已處理完前9個點，將他們畫在座標平面上，可以發現，不論當前點a[i]（斜率）是多少，能使截距最小的點一定選在標出來的四個點形成的下凸包中。且當?_?1?2≤?≤?_?2?3時，選擇j2點最優。
可以用雙端佇列來維護這個下凸包，當前雙端佇列中按順序存放有j1~j4四個點。
判斷當前計算的i的斜率是否大於?_?1?2(佇列中前兩個點的斜率)，若大於，則把隊首彈出，因為i的斜率會越來越大，隊首之後肯定也不會是最優轉移點，彈出後繼續判斷。然後取隊首作為轉移點，此時直線的截距一定最小。
設剛計算完的點為j5。
判斷?_?3?4(即佇列末尾兩個點形成的斜率)是否大於?_?3?5(j5與佇列末尾倒數第二個點的斜率)，若大於則將隊尾彈出，因為加入j5後原隊尾已經不在下凸包上，之後肯定不會作為最優轉移點，彈出後繼續判斷。
將j5插入到佇列的尾部。
建議使用手寫的雙端佇列，因為會訪問到首部第二個元素和尾部第二個元素，用stl裡的deque會麻煩一點
動態規劃 斜率優化
一 引用 一般dp 方程可以轉化成 dp i f j x i 的形式，其中 f j 中儲存了只與 j相關的量。這樣的 dp方程可以用單調佇列進行優化，從而使得 o n 2 的複雜度降到 o n 可是並不是所有的方程都可以轉化成上面的形式，舉個例子 dp i dp j x i x j x i x j ...
斜率優化動態規劃
fi min fj s i2 sj l 2 2 si s j l fi min f j s i2 sj l 2 2si sj l 形如這個式子關於i的項與關於j的項混雜 相乘 的狀態轉移方程,可以使用斜率優化來加速 接下來以優化這個式子為例說說斜率優化.將上方給出的式子去掉 min min,僅關於j...
動態規劃方法
1 思想 避免重複的計算，先將計算過的值儲存下來，如果發現有相同的步驟，直接將事先儲存好的值拿出來。動態規劃其實質上是通過開闢記錄表，記錄已求解過的結果，當再次需要求解的時候，可以直接到那個記錄表中去查詢，從而避免重複計算子問題來達到降低時間複雜度的效果。實際上是乙個空間換時間的演算法。動態規劃，在...