使用遞迴方法來計算組合數：
從m個不同元素中，任取n(n≤m)個元素並成一組，叫做從m個不同元素中取出n個元素的乙個組合；從m個不同元素中取出n(n≤m)個元素的所有組合的個數，叫做從m個不同元素中取出n個元素的組合數。
公 式： c(m,n)=n!/((m-n)!*n!)（n≤m）
性 質：c(m,n)= c(m,m-n) --可以推導出--》 c(m,0) = c(m,m) = 1
c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)
請使用遞迴的方法來計算組合數。
使用遞迴的方法去解決，**如下：
用遞迴方法雖然會很容易的去解決，但在計算過程中卻多出了很多不必要的計算，例如：當我們來計算c(6,4)時，我們需要計算c(5,3)和c(5,4),而計算c(5,3)又要計算c(4,2)和c(4,3),依次 類推。
我們考慮：這裡有很多中間結果被反覆計算，從而引起了時間和空間上(遞迴需要分配棧空間)的浪費，
所以我們可以考慮將計算的中間結果記錄在某處，然後當再次需要這個結果時，從已經計算的結果中來查詢，從而得到結果，
這樣在時間上可以節省大量的成本，當然，空間上則需要一定輔助空間。
我們發現這裡有大量的重複預算。這也就是為什麼遞迴在時間和空間(遞迴要開闢棧空間)上有大量的資源消耗。因此在這裡我們就要採用另一種解決方案，那就是使用動態規劃來優化演算法。
按照這個思路，我們嘗試用一張大的表來有序的儲存中間結果。
如下圖，我們讓行對應m，讓列對應n，這樣我們根據c(m,0) = c(m,m) = 1，可以將下標中
的黑色區域填上初始值1；
然後根據性質：c(i,j)=c(i-1,j-1)+c(i-1,j)
我們找到了計算出c(i,j)的方法，所以在計算c(5,2)
時可以使用c(4,1)+c(4,2)=4+6=10
**如下：
import numpy as np
def dyproject(n,m):
if m>=n:
return 1
myarray = np.ones((n+1,m+1), dtype=np.int16)
t=n-m
for i in range(1,t+1):
for r in range(1,m+1):
myarray[r+i][r] = myarray[r+i-1][r-1]+myarray[r+i-1][r]
return myarray[n][m]
n = int(input("請輸入n的值:"))
m = int(input("請輸入m的值:"))
t=dyproject(n,m)
print('%d個元素取%d個元素的組合數為：'%(n,m),t)
我們用乙個矩陣的分布形式來表示n、m之間的關係c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)，n是他的橫座標m是他的縱座標，那麼c(8,3)=c(7,2)+c(7,3)=c[7][3]+c[7][2],以此類推可得出c(8,3)=56
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